積分はintで表します。
積分
\int_{a+1}^{b-1}f(x)dx

latex_integral_1
カッコと半角スペースの相性を調べました。
\int_a^b f(x) dx \\
\int_a^b f(x)dx \\
\int_a^bf(x)dx \\
\int_a+1^b f(x) dx \\
\int_a^b+1 f(x) dx \\

latex_integral_2
重積分
\int\int_{S}f(x,y)dxdy

latex_integral_3
intをそのまま重ねると空白ができる。\!を2〜3個つけるとちょうどいい形になる。
\int\int_{S}f(x,y)dxdy \\
\int\!\int_{S}f(x,y)dxdy \\
\int\!\!\int_{S}f(x,y)dxdy \\
\int\!\!\!\int_{S}f(x,y)dxdy \\

latex_integral_4