LaTeX のオーバーライン・アンダーライン（overline, underline）

LaTeX で文字や数式の上下に線を引く方法を紹介します。複素共役、線分、繰り返し小数などさまざまな場面で使います。

overline（上線）

\overline は文字の上に線を引きます。

$$\overline{z}=a-bi$$

\overline{z}

複素数の共役を表すのによく使われます。\bar との違いは、複数文字に対応している点です。

集合の閉包

位相空間論では、集合の閉包を表すのにも使います。

$$\overline{A}=A\cup \partial A$$

$A$ とその境界 $\partial A$ の和集合が閉包です。

線分

幾何学では、2点を結ぶ線分を表すのにも使えます。

$$\overline{AB}$$

ただし、ベクトルを強調したい場合は \overrightarrow{AB} のほうが適切です。

繰り返し小数

循環小数を表すときにも \overline が活躍します。

$$0.\overline{3}=0.333\dots =\frac{1}{3}$$

$$0.\overline{142857}=\frac{1}{7}$$

繰り返し部分だけに線を引くことで、どの桁が循環するかを明示できます。

underline（下線）

\underline は文字の下に線を引きます。

$$\underline{x}=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$$

\underline{x}

ベクトルや行列を下線で表す流儀もありますが、あまり一般的ではありません。強調目的で使われることが多いです。

二重線

上下に二重線を引くコマンドはありませんが、入れ子にすることで実現できます。

$$\overline{\overline{z}}$$

複素共役を2回取ると元に戻る、という意味になります。

overbrace と underbrace

線ではなく波括弧を付けたい場合は \overbrace と \underbrace を使います。

$$\stackrel{n\text{ 個}}{\overbrace{1+2+\cdots +n}}$$

$$\underset{n\text{ 個}}{\underbrace{a+a+\cdots +a}}=na$$

\overbrace{1 + 2 + \cdots + n}^{n \text{ 個}}
\underbrace{a + a + \cdots + a}_{n \text{ 個}}

式の一部にラベルを付けて説明するのに便利です。