LaTeX の上付き文字と下付き文字（^ と _）

LaTeX で上付き文字（べき乗など）と下付き文字（添字など）を入力する方法を解説します。

基本の書き方

上付き文字にはキャレット ^、下付き文字にはアンダースコア _ を使います。

1文字だけなら波括弧は不要ですが、2文字以上のときは {} で囲む必要があります。

x^10      % 間違い：x^1 と 0 に分離される
x^{10}    % 正しい：x の 10 乗
a_{ij}    % 正しい：a の添字 ij

上付きと下付きの併用

上付きと下付きを同時に使うことも可能です。順番はどちらが先でも構いません。

$$x_i^2=x_i^2$$

数列の n 乗を表すときなどに便利です。

a_n^2     % a_n の 2 乗
x_{i,j}^{(k)}  % 複雑な添字の例

入れ子にする

上付き・下付きの中にさらに上付き・下付きを入れることもできます。

$$e^{x^2},a_{b_c}$$

タワー型の指数（テトレーション）を書くときに使えます。ただし、入れ子が深くなると読みにくくなるので注意が必要です。

総和・積分との組み合わせ

総和記号 $\Sigma$ や積分記号 $\int$ では、上付き・下付きが上限・下限を表します。

$$\sum _{i=1}^n{a}_i,{\int }_0^{\infty }{e}^{-x}dx$$

インライン数式では ${\sum }_{i=1}^n$ のように横に表示されますが、ディスプレイ数式では上下に配置されます。

プライム記号

微分を表すプライム記号 ${}^{\prime }$ は、そのまま ' と書けます。

f'(x)     % f プライム
f''(x)    % f ダブルプライム
f^{(n)}(x) % n 階導関数

\prime コマンドを使って f^\prime と書くこともできますが、通常はアポストロフィのほうが簡潔です。