LaTeX の数学フォント（mathbb, mathcal, mathfrak, mathrm）

LaTeX の数式モードでは、さまざまなフォントスタイルを使い分けることができます。集合や関数名など、用途に応じたフォントを選ぶと数式が読みやすくなります。

主要な数学フォント

mathbb（黒板太字）

\mathbb は黒板に書くときの太字を模したフォントで、数の集合を表すのに使います。

$$\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}$$

それぞれ自然数、整数、有理数、実数、複素数を表します。amssymb パッケージが必要です。

mathcal（カリグラフィック）

\mathcal は筆記体風のフォントで、集合族や写像の空間などに使われます。

$$\mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{F},\mathcal{L}$$

$\mathcal{F}$ はフィルターや関数空間、$\mathcal{L}$ はラグランジアンやラプラス変換によく登場します。大文字のみ対応しています。

mathfrak（フラクトゥール）

\mathfrak はドイツ文字風のフォントで、リー代数や特定の数学的対象に使います。

$$\mathfrak{g},\mathfrak{h},\mathfrak{sl},\mathfrak{so}$$

小文字にも対応しているのが特徴です。

mathrm（ローマン体）

\mathrm は数式内で立体（斜体でない）文字を使うためのコマンドです。単位や定数名、関数名などに使います。

$$\mathrm{d}x,{\mathrm{e}}^{i\pi },\sin ,\cos$$

微分の d を立体にする流儀では \mathrm{d}x と書くことがあります。

mathbf（太字）

\mathbf はベクトルを表すのによく使われます。

$$\mathbf{v}=(v_1,v_2,v_3)$$

ただし、\mathbf はギリシャ文字には効かないので、ギリシャ文字を太字にしたい場合は \boldsymbol を使います。

mathsf と mathtt

\mathsf はサンセリフ体、\mathtt はタイプライタ体です。

用途は限られますが、特定の文脈で区別したいときに便利です。