無限は LaTeX で infty と書きますが、「∞ ではダメか?」という純粋な疑問からいろいろなパターンで無限を表現してみます。
\lim_{x\to\infty}f(x) \lim_{x\to{∞}}f(x) \lim_{x\to{\mbox{∞}}}f(x)

tex の純粋な文法しか知らなかった私は、∞ がきちんと出力されることに衝撃を受けました。∞ をmbox に入れると ∞ が大きく表現されます。
一番上の書き方が一般的です。改めてきちんと書くとこうなります。
\lim_{x\to\infty}f(x)
無限とマイナスの相性実験
マイナスは予期しないエラーをもたらす厄介な記号ですが、無限との相性を今回も調べてみます。無限にはプラスとマイナスがあります。
\lim_{x\to\infty}f(x) \lim_{x\to-\infty}f(x) \lim_{x\to -\infty}f(x) \lim_{x\to - \infty}f(x) \lim_{x\to{-\infty}}f(x)

マイナスをどのようにつけてもきちんと表示されました。中かっこは文法を厳格にする上で役に立ちますが、同時に構造の見栄えを悪くします。無限はマイナスありでも中かっこ抜きでいいかもしれない。