a、b、cを辺とする直角三角形（高さがa、底辺がb、斜辺がc、底辺と斜辺のなす角をθ）で三角比を次のように定義します。 [241...
微分は関数の変化率を求めるものです。変化率（特に平均変化率）とは、x がこれだけ変化したときに y はこれだけ変化するという割合...
定数の積分は一次関数になります．$y = 3$ の不定積分は $C$ を不定積分の定数として \[ \int \! 3 dx =...
整数全体の個数を T とした場合、偶数全体は何個あるでしょうか？ 任意の偶数 2n に対して整数 n が存在するため、偶数全体と...
平方関数はいろいろパターンがありますが、まずは二次の係数が1の問題を解けるようにしましょう。 係数が1のとき [187] [17...
1の3乗根とその公式。1の3乗根のうち1でない数をωとすると、ω²+ω+1=0が成り立つ
確率変数と確率分布の簡単な例（さいころ）...「さいころの目」が確率変数Xとなり、1～6が確率変数Xのとりうる値になる。さいころ...
数Ⅲはやり方次第で効率が大きく変わる。数Ⅲを初めてとりかかる時は極限は触りだけやり、深く入らないで微分積分に入ることをおすすめし...
ベクトル $\mathbf{a}=(a_1,\ a_2,\ a_3),\ \mathbf{b}=(b_1,\ b_2,\ b_3...
フィボナッチ数列では、隣り合う項の比が黄金比に収束する。漸化式はa_{n+2}=a_{n+1}+a_{n}となる。
2次元と3次元における極座標と直交座標の変換公式。極座標→直交座標と直交座標→極座標。
正弦定理は三角形の辺をその対角の sin で割った値がすべて、その三角形の外接円の直径に等しくなるという定理です。
線形空間の部分空間とは、線形空間の中で、自身も線形空間になっているようなベクトルの部分集合のことです。つまり、線形空間内のある集...
定積分の $\dfrac{ 1 }{ 6 }$ 公式 \[ \int_{ \alpha }^{ \beta } \! ( x -...
$y = x^2$ の点 $(x,\ y)$ が左から $x = 3$ に近づくと，最終的に $(3,\ 9)$ に着きます．こ...
$x$ の収束値を関数に代入して * 分母が $0$ でない * 分子と分母が有限値になる ときは，代入した値が分数関数の極限値...
平面上に $F$ と $G$ の $2$ 点をとり，任意の点 $P(x,\ y)$ と $F,\ G$ の距離を考えます． [2...
楕円の方程式が \[ \frac{ x^2 }{ a^2 } + \frac{ y^2 }{ b^2 } = 1 \] のとき，...
原点を中心とする楕円の方程式は \[ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \] です...
\[ \int \! x^n dx = \frac{ x^{ n + 1 } }{ n + 1 } + C \] これを不定積分...
ルート計算の速度は大学受験の数学力に影響します．暗記は思考に勝ち，思考時間を減らすごとに数学の点数は上がるため，よく出る計算は覚...
微分係数とは平均変化率の収束値です．平均変化率は二点を結ぶ傾き，微分係数は点における接線の傾きを意味します．
$\sqrt{ m + 2\sqrt{n} }$ の二重根号は，足して $m$ かけて $n$ になる $2$ つの数 $a,\...
定数倍の定積分 \[ \int_a^{b} \! cf(x) dx = c \int_a^{b} \! f(x) dx \] 定...
