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図では明らかなのに証明が要る〜ジョルダン曲線定理と領域不変性
15 views23 Aug 2026
零点の指数を全部足すとオイラー標数になる - ポアンカレ・ホップの定理
13 views23 Aug 2026
トレースの交代和が 0 でなければ、動かない点がある
14 views23 Aug 2026
何重に巻きついているかを整数で書く｜写像度の定義と計算
9 views23 Aug 2026
境界があると双対の相手が入れ替わる……ポアンカレ・レフシェッツ双対性
24 views23 Aug 2026
重なり方だけを写しとる〜Čech コホモロジーと被覆の神経
18 views23 Aug 2026
テンソル積はどこで壊れるか｜Tor と Ext の作り方
30 views23 Aug 2026
積空間のホモロジーは掛け算で出るか？キネットの公式
10 views23 Aug 2026
係数を替えるたびに調べ直さなくてよい、普遍係数定理のしくみ
42 views23 Aug 2026
ホモロジーの「ねじれ」は貼り付け方から生まれる
8 views23 Aug 2026
連続写像を有限個の頂点で捕まえる（三角形分割と単体近似定理）
7 views23 Aug 2026
定義が違うのに答えが同じになる〜アイレンベルグ・スティーンロッドの公理
23 views23 Aug 2026
切除定理｜奥をくり抜いても相対ホモロジーは変わらない
12 views23 Aug 2026
ホモトピー群とホモロジー群はどこで一致するのか（フレヴィッツの定理）
6 views23 Aug 2026
2 つ前まで見る漸化式、三項間漸化式と特性方程式
29 views17 Dec 2025
群数列は区切りの位置さえ押さえれば解ける
69 views17 Dec 2025
1 つの分数を 2 つの差に割ると、まん中が全部消える
23 views17 Dec 2025
Proj - 次数つき環を射影スキームに変える操作
4 views23 Aug 2026
シグマは「ここからここまで足せ」という命令（Σ の意味と計算規則）
23 views17 Dec 2025
逆数にすると等間隔になる数列、調和数列と調和平均
31 views17 Dec 2025
並びが読めないときは差をとる｜階差数列から一般項へ
29 views17 Dec 2025
数列は「番号を入れると数が出てくる箱」（一般項と 3 通りの表し方）
35 views17 Dec 2025
2 文字の二次不等式は判別式を 2 回使う｜高校数学の難問
7 views23 Aug 2026
二次不等式の解が別の解に「含まれる」条件を求める
4 views23 Aug 2026
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