の
乗根とは、その数を
乗すると
になるような数で、高校数学では
(オメガ)で表す。
の
乗根は次の三つ。
一般的に の
乗根は
個存在する。
証明
の
乗が
であることを確かめよう。
ちょっとしたポイント
上の途中式からわかるように の
乗は
になります。実は
の
乗も
になります。
したがって の
乗根のうち
以外の複素数を
とすると、
の
乗根は
となります。
の
乗根に関する公式
の
乗根のうち
以外の複素数を
とします。
① の
乗根は
②
③
三番目の公式は二番目の公式から導くことができます。