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の点 が左から に近づくと,最終的に に着きます.これを
とあらわします.
片側極限と左側極限
右から近づくときは
となります.片側から近づく極限を片側極限 one-sided limit といいます.
は
で左側極限と右側極限が等しい.
左側極限と右側極限が等しいとき関数は連続
グラフが連続している関数は左側と右側の極限が同じです.左側と右側の極限が同じのとき,その関数はその点で連続していると定義できます.