定数の積分は一次関数になる

定数の積分は一次関数になります．$y=3$ の不定積分は $C$ を不定積分の定数として

$$\int 3dx=3x+C$$

となります．

微分をわかりやすく解説で，微分は速度を求める道具と説明しました．積分は微分の逆で速度から位置を求める道具です．速度が $3$ と一定している物体の運動は，初期位置を考えなければ，時間の変数を $x$ として $3x$ とあらわれます．不定積分の定数 $C$ は物体の初期位置を意味します．

定数の不定積分の物理的な意味

• 定数は速度
• 不定積分の定数は初期位置