数学講師
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© Rollpie
座標変換では sin と cos を使う。直交座標を極座標にするときは(2次元、3次元ともに)中心と座標の距離 r を最初に求める。
2次元の座標変換
極座標 (r, θ) から直交座標 (x, y) への変換
{x=rcosθy=rsinθ
直交座標 (x, y) から極座標 (r, θ) への変換
⎩⎨⎧r=x2+y2cosθ=x2+y2xsinθ=x2+y2y
3次元の座標変換
極座標 (r, θ, φ) から直交座標 (x, y, z) への変換
⎩⎨⎧x=rsinθcosϕy=rsinθsinϕz=rcosθ
直交座標 (x, y, z) から極座標 (r, θ, φ) への変換
⎩⎨⎧r=x2+y2+z2cosθ=x2+y2+z2zsinθ=x2+y2+z2x2+y2cosϕ=x2+y2xsinϕ=x2+y2y
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