楕円の方程式と媒介変数表示：円の方程式の一般化

原点を中心とする楕円の方程式は

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

です．

円の方程式

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$$

と似ています．楕円の方程式の $b$ を $a$ にすると円の方程式になり，グラフもちょうど円になります．

楕円の媒介変数表示

$$\{\begin{array}{l}x=a\cos \theta \\ y=b\sin \theta \end{array}$$