楕円の方程式と媒介変数表示：円の方程式の一般化

原点を中心とする楕円の方程式は

$\frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$

です．

楕円の方程式

円の方程式

$\frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{a ^{2}} = 1$

と似ています．楕円の方程式の $b$ を $a$ にすると円の方程式になり，グラフもちょうど円になります．

楕円の媒介変数表示

${x = a cos θ y = b sin θ$