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付値はいったい何を測っているのか？割り切れる回数という物差し
34 views18 Dec 2025
ホモトピー〜連続に変形できるかどうかだけで同じとみなす
74 views14 Oct 2025
形式的べき級数環 k[[t]]（収束を問わない環が離散付値環になる）
29 views18 Dec 2025
「辺は区間でなくてよい」から始める積 σ 加法族と積測度
52 views16 Dec 2025
共役指数がすべてを決める - ヘルダーとミンコフスキーの不等式
29 views16 Dec 2025
ガウス・ボネの定理 - 曲がり具合を全部足すと穴の数が出てくる
21 views16 Dec 2025
第一基本形式と第二基本形式が分ける「中の幾何」と「外の形」
32 views16 Dec 2025
測地線を少しずらすと……ヤコビ場と共役点が見えてくる
21 views16 Dec 2025
接ベクトルの引き算がなぜできないのか？そこで接続が要る
27 views16 Dec 2025
微分形式のイメージ〜線の束から向き付きの面積まで
38 views16 Dec 2025
閉じた道を一周すると矢印が回る「ホロノミー」が現れる
40 views16 Dec 2025
方程式の解集合はいつ多様体になるのか？正則値定理が答える
44 views16 Dec 2025
積分の順序を変えてよいのはいつか〜トネリで確かめてフビニで動かす
36 views16 Dec 2025
曲率から特性類を作る（チャーン・ヴェイユ理論の入門）
47 views16 Dec 2025
リーマン積分ができる条件は不連続点の測度で決まる｜測度論
26 views16 Dec 2025
主曲率とは〜曲面の曲がり方を 2 つの数で言い表す
34 views16 Dec 2025
可積分な蓋がひとつあればいい、ルベーグの優収束定理
26 views16 Dec 2025
ファトゥの補題はなぜ不等号どまりなのか - 質量が逃げる例で見る
25 views16 Dec 2025
増える一方なら積分もついてくる（単調収束定理とベッポ・レヴィ）
27 views16 Dec 2025
縦ではなく横に切る……ルベーグ積分の定義と可積分の条件
28 views16 Dec 2025
可測関数はほとんど連続〜単関数の階段で刻んで確かめる
35 views16 Dec 2025
長さを決められない集合はあるのか？ヴィタリ集合と非可測集合
27 views16 Dec 2025
微分形式を削る内部積、流れで運ぶリー微分 - カルタンの公式でつながる
78 views16 Dec 2025
平行移動しても長さが変わらないことがルベーグ測度を決めている
83 views16 Dec 2025
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