二次不等式
絶対値のついた二次不等式はかなり難しい。 \[ |x^2 - 3x - 4| < 6 \] $|A| < B$ は $-B < ...
二次不等式を解くとき、因数分解できるケースは比較的わかりやすいですが、判別式 $D < 0$ のケースでは事情が変わります。二次...
二次不等式では、不等号に等号がつくかどうかで解の書き方が変わります。$<$ と $\leq$、$>$ と $\geq$ の違いは...
「$ax^2 + bx + c > 0$ がすべての実数 $x$ で成り立つような $a$ の範囲を求めよ」のように、不等式が常...
「$ax^2 + bx + c < 0$ が解をもたないような定数 $k$ の範囲を求めよ」という問題は、裏を返せば「$ax^2...
二次不等式を解いた後、その範囲に含まれる整数の個数を問う問題は入試でもよく出題されます。不等式を解くこと自体は基本通りですが、そ...
二次不等式を解く手順の中心にあるのは、対応する二次方程式を解くことです。$ax^2 + bx + c > 0$ を解くには、まず...
二次方程式が重解をもつとき、対応する二次不等式の解は通常のパターンとは異なる書き方になります。放物線が $x$ 軸に「接する」と...
二次式 $ax^2 + bx + c$ がすべての実数 $x$ に対して正の値をとり続ける、あるいは負の値をとり続ける条件は、二...
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