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数学講師
06 Jun 2025•07 Jun 2017

積分（数学Ⅲ）

バームクーヘン分割なら y 軸まわりの回転体が 1 本の積分で書ける
3276 views31 Aug 2026
sin を 4 回積分するともとに戻る（三角関数の積分公式で符号がどう回るか）
337 views31 Aug 2026
どこを t と置けばいいのか？置換積分の基本と根号が入った形
44 views31 Aug 2026
分母をまるごと t と置く分数関数の積分｜高校数学III の置換積分
32 views31 Aug 2026
ルートの中が a2-x2 なら x = a sinθ、三角関数で置きかえて積分する
44 views31 Aug 2026
分母が因数分解できたら和に割る - 部分分数分解から積分まで
30 views31 Aug 2026
サイクロイドの面積は転がる円のちょうど 3 倍……媒介変数のまま積分できる
21 views31 Aug 2026
折れ線を細かくして測る曲線の長さ〜弧長の公式とサイクロイドの 8r
25 views31 Aug 2026
積分定数の C はどこから来るのか｜不定積分の基本公式（数学III）
13 views23 Aug 2026
偶数乗は次数を下げ、奇数乗は 1 つ抜く（三角関数の積分）
4 views23 Aug 2026
分子が分母の微分なら答えは log、指数関数と対数関数の積分
7 views23 Aug 2026
なぜ答えに π が出てくる？分母が x2+a2 と √(a2-x2) の定積分
28 views23 Aug 2026
積の微分公式を裏返すだけで出てくる部分積分のしくみ
5 views23 Aug 2026
次数の数だけ繰り返せば必ず終わる - 多項式と指数関数の積分
19 views23 Aug 2026
積分を未知数と見て解く〜e^x sin x と部分積分
12 views23 Aug 2026
「見えない 1」を書き足して解く log x の積分
20 views23 Aug 2026
三角関数を分数式に変えてしまう置換（万能置換 t = tan(x/2)）
7 views23 Aug 2026
分母を見れば行き先が決まる｜有理関数の積分をどの手で解くか
12 views23 Aug 2026
置換したら区間も書きかえる、x に戻さない定積分
10 views23 Aug 2026
端の値を先に見ると計算量が読める定積分の部分積分
11 views23 Aug 2026
対称な区間なら計算する前に答えが決まる？偶関数と奇関数の定積分
14 views23 Aug 2026
周期関数の定積分 - 1 周期ぶんを何個ぶん足すか
9 views23 Aug 2026
絶対値はそのままでは外せない、場合分けが要る定積分
12 views07 Sep 2026
積分記号の中に x があるとき（定積分で表された関数）
5 views23 Aug 2026
10 乗を展開せずに済ませる〜定積分と漸化式（ウォリス積分）
8 views23 Aug 2026
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