複素数平面（数学Ⅲ）

複素数平面の公式まとめ（共役、絶対値、arg、ド・モアブルの定理）

37884 views14 Apr 2019

共役複素数とはなにか？「共役」の意味と公式をざっくり解説

1758 views01 Oct 2021

複素数の分数の実数化（分母の有理化の複素数版）

14864 views01 Oct 2021

複素数のたし算とひき算は平行四辺形と矢印でつかむ

12 views24 Aug 2026

複素数平面の内分点と外分点、重心はどこに来るか

8 views24 Aug 2026

実軸で折り返すと共役になる（複素数平面の対称移動）

12 views24 Aug 2026

複素数の偏角（arg）：複素数を極座標で表示する

3259 views02 Oct 2021

偏角をまちがえない象限の見かた〜複素数の極形式

8 views24 Aug 2026

複素数の積は回転、実部はベクトルの内積

7 views22 Aug 2026

割り算は偏角の引き算になる（複素数の商と極形式）

10 views24 Aug 2026

中心をずらして回す〜複素数平面の回転公式の作り方

10 views24 Aug 2026

変換 w = βz + γ はなにを表しているか？

16 views24 Aug 2026

一直線に並ぶ条件、直角に交わる条件はどう書けるか

10 views24 Aug 2026

絶対値の 2 乗は共役との積……そこから展開が一本道に

11 views24 Aug 2026

複素数で三角形の面積を出す｜虚部が外積になる

30 views24 Aug 2026

三角形の形は複素数の等式で決まる｜直角二等辺かどうかも

9 views24 Aug 2026

外心はどこに来るか？複素数で垂直二等分線を 2 本立てる

13 views24 Aug 2026

外接円を単位円にとると垂心は 3 頂点の和（オイラー線まで）

15 views24 Aug 2026

内心は辺の長さで重みをつけた平均……重心とどこが違うか

7 views24 Aug 2026

複素数の三角不等式（和の絶対値が膨らまない仕組み）

25 views22 Aug 2026

複素数の不等式が表す領域｜数学Ⅲ

16 views22 Aug 2026

単位円上の点と 3 の距離、最大と最小のとり方

28 views22 Aug 2026

複素数平面で直線を式に書く、単位円の接線の出し方

5 views24 Aug 2026

4 点が同じ円周上に乗るかは複比で決まる

5 views24 Aug 2026

単位円の内と外がひっくり返る - 反転変換 w = 1/z

10 views24 Aug 2026

w = f(z) の像 - 円は円に、単位円は線分に

5 views22 Aug 2026

1 次分数変換で円はどこへ写るか｜メビウス変換の基本

8 views24 Aug 2026

ジューコフスキー変換〜円が翼の形に化ける仕組み

12 views24 Aug 2026

ド・モアブルの定理を帰納法で証明し、負の指数まで伸ばす

10 views24 Aug 2026

3 倍角の公式をド・モアブルの定理から作る

14 views22 Aug 2026

3+4i のルートを手で求める - 複素数の平方根はどこから来るのか

8 views24 Aug 2026

複素数の累乗根の公式と性質〜n乗根はn個存在する

3306 views02 Oct 2021

3 乗して 8i になる数はいくつあるか（複素数の n 乗根）

5 views24 Aug 2026

1 の n 乗根を全部足すとなぜ 0 になるのか

17 views22 Aug 2026

オメガの 100 乗はどう出すか｜1 の 3 乗根 ω で指数を折りたたむ

10 views24 Aug 2026

虚数解は 1 つだけでは現れない - 実数係数がつくる対

10 views24 Aug 2026

係数に i が入る 2 次方程式の解き方と判別式の限界

10 views24 Aug 2026

オイラーの公式（指数関数が円を回りだす）

33 views22 Aug 2026

コサインの和は、複素数に直すと等比数列になる

9 views24 Aug 2026

無限級数 Σ(1/2)^n cos(nπ/6) の和を求める｜2021 京大理系

30 views04 Feb 2026

z^n の極限と収束条件 - 複素数の累乗が描く螺旋

11 views22 Aug 2026

回転と拡大をくり返す点は渦を巻いて 1 点に落ちる

7 views24 Aug 2026

絶対値の最大値と正三角形の条件｜複素数平面の入試問題

10 views22 Aug 2026