二次曲線
楕円 楕円の方程式 \[ \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 \] 楕円上の点 $(x_1,...
楕円、放物線、サイクロイド、リサージュ曲線などの方程式を媒介変数を用いて表す。高校数学公式集。
原点を中心とする楕円の方程式は \[ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \] です...
平面上に $F$ と $G$ の $2$ 点をとり，任意の点 $P(x,\ y)$ と $F,\ G$ の距離を考えます． [2...
楕円の方程式が \[ \frac{ x^2 }{ a^2 } + \frac{ y^2 }{ b^2 } = 1 \] のとき，...
双曲線は楕円と同じく二次曲線の一種だが、その形状は大きく異なる。楕円が「2 つの焦点からの距離の和が一定」であるのに対し、双曲線...
楕円の媒介変数表示では三角関数 $\cos\theta$、$\sin\theta$ を用いるが、双曲線ではこれに対応する「双曲線...
二次曲線を統一的に理解するうえで欠かせないのが離心率（eccentricity）という概念だ。離心率は曲線の「開き具合」を数値化...
放物線は、ある定点（焦点）とある定直線（準線）からの距離が等しい点の軌跡として定義されます。この定義から放物線の標準形の方程式を...
放物線 $y^2 = 4px$ 上の点は、1 つのパラメータ $t$ を使って $(pt^2,\ 2pt)$ と表せます。この媒...
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