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数学講師
16 Dec 2025
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07 Jun 2017
群論
ラテン方陣でも群とは限らない - 群の定義と 3 つの条件
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25 Aug 2026
部分群と生成元とは?定義・判定法・巡回群・ラグランジュの定理を具体例でわかりやすく解説
28 views
12 Jul 2026
巡回群とは?定義・部分群・生成元から暗号への応用まで
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09 Jul 2026
剰余類とラグランジュの定理|群を部分群で割る…とはどういうことか?
37 views
21 Jul 2026
正規部分群と商群とは?定義・例・直感をわかりやすく解説
37 views
09 Jul 2026
群準同型とは?核と像・第一同型定理・自己同型群を計算例で理解する
33 views
12 Jul 2026
二面体群が直積にならない理由(群の直積と半直積)
42 views
25 Aug 2026
群を置換として書き直す〜作用の定義と軌道・安定化群
29 views
25 Aug 2026
軌道の長さは群の位数を割る(軌道・安定化群定理とその応用)
161 views
25 Aug 2026
Burnside の補題と巡回指数:ネックレスと立方体の塗り分けを数える
24 views
08 Sep 2026
共役類とは|定義・中心化群・類等式と、D4 と D5 で変わる形
24 views
17 Aug 2026
Sylow の定理(シローの定理)とは|存在・共役性・個数の証明、位数の分類
24 views
13 Jul 2026
位数 60 で初めて単純群が現れる - Sylow の定理で小さい群を分類する
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25 Aug 2026
置換と対称群をわかりやすく解説|巡回記法・非可換性・偶置換と奇置換
49 views
10 Jul 2026
置換の符号とは|互換への分解・転倒数・交代群と行列式への現れ方
19 views
17 Aug 2026
4 次対称群 S4 とは|巡回型による分類・符号・交代群と立方体の回転
34 views
17 Aug 2026
交代群 An の単純性|n が 5 以上で単純になる証明と、A4 が例外である理由
22 views
17 Aug 2026
単純群と組成列|A5 が単純である理由と、群の素因数分解が一意になる話
26 views
17 Aug 2026
同じ交換子から作るのになぜ速さが違う?導来列と下中心列
28 views
25 Aug 2026
導来列が止まるのは単純非可換群に当たったとき(可解群の定義と性質)
24 views
25 Aug 2026
中心を繰り返しとると全体に届く - 冪零群の定義と性質
44 views
25 Aug 2026
なぜ 5 次方程式は解けないのか|可解群とガロアの定理
34 views
25 Aug 2026
有限生成群の定義と性質|生成系・商と部分群の非対称・構造定理
64 views
17 Aug 2026
生成系があっても基底はとれない、自由アーベル群と階数
149 views
25 Aug 2026
位数 12 のアーベル群はいくつある?有限生成アーベル群の基本定理
54 views
25 Aug 2026
有限位数の元を集めると部分群になる〜有限生成アーベル群のねじれ部分
24 views
25 Aug 2026
有限アーベル群の構造定理(さまざまな例)
171 views
10 Feb 2026
加群の定義と性質|線形空間との違い・基底がとれない例・構造定理
966 views
17 Aug 2026
自由群とは|簡約語による定義・普遍性・Nielsen-Schreier の定理
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17 Aug 2026
生成元と関係式で群を切り出す「表示」の読み方と落とし穴
22 views
25 Aug 2026
表示が違っても同じ群〜Tietze 変換で結ぶ 4 つの操作
17 views
25 Aug 2026
その語が単位元かどうかは決められない - 群の語の問題と決定不能性
24 views
25 Aug 2026
位数が全部有限でも群は無限になれる(Burnside 問題)
18 views
25 Aug 2026
群を距離空間として見る〜Cayley グラフと球の育ち方
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25 Aug 2026
なぜ 26 個だけが余るのか?有限単純群の分類と散在型
25 views
25 Aug 2026
モンスターと j 関数の係数が一致する、散在型単純群とムーンシャイン
20 views
25 Aug 2026
行列式で切って中心で割る、一般線型群と特殊線型群から PSL へ
20 views
25 Aug 2026
直交群と回転群|O(n) と SO(n) の定義から、Euler の回転定理と正多面体まで
63 views
17 Aug 2026
複素の世界で長さを保つ変換は何か?ユニタリ群と SU(2)
16 views
25 Aug 2026
リー群は単位元のそばでほとんど決まる、リー環と指数写像
24 views
25 Aug 2026
群の表現論入門 - 表現と既約分解
163 views
20 Feb 2026
対称群の共役類と既約表現|巡回型・分割・Young 図形とフック長
23 views
17 Aug 2026
低い次数だけ先に知られていた〜群のコホモロジー入門
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25 Aug 2026
N と G/N を知っても G は決まらない(群の拡大と H2)
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25 Aug 2026
射影表現が線型に直せるか - Schur 乗数と普遍中心拡大
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25 Aug 2026
Heidegger's Philosophy: Being, Death, and the Politics of Authenticity
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06 Aug 2025
Nietzsche's Philosophy: From Eternal Recurrence to the Death of Ethics
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05 Aug 2025
Kierkegaard's Philosophy and the Primacy of Ethics: A Modern Reconsideration
Veritas
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05 Aug 2025
René Descartes: Revolutionary Philosopher and Mathematical Innovator
Veritas
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05 Aug 2025
Understanding Husserl's Phenomenology: A Philosophical Investigation
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04 Aug 2025
Success: Luck, Risk, and Strategic Entrepreneurship
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04 Aug 2025
The Industrial Revolution: Origins, Spread, and Economic Impact
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04 Aug 2025
Renaissance Banking and the Medici Legacy
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04 Aug 2025
The Roots and Thinkers of Patristic Philosophy
Veritas
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04 Aug 2025
The Danger of Left and Right: Elon Musk, Credit Creation, and Political Contradictions
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03 Aug 2025
From the Printing Press to ChatGPT: Ideological Divides and Cognitive Revolutions in the Internet Renaissance
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03 Aug 2025
The Nature of Central Bank Losses: A Dialogue on Credit, Balance Sheets, and Economic Responsibility
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03 Aug 2025