三角比（数学Ⅰ）
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三角比は三角形（特に直角三角形）の辺の比を考える分野です。中学の三平方の定理でも直角三角形を扱いましたが、直角三角形は数学の中心的なテーマですね。中学→三平方の定理、高校→三角比…
正弦定理は三角形の辺をその対角の sin で割った値がすべて、その三角形の外接円の直径に等しくなるという定理です。
三角比の表。数学でよく出るsin、cos、tanの値一覧0°、30°、45°、60°、90°…tan90°はcos90°が0なので定義できない
pが素数のとき(p−1)!+1はpの倍数になります。逆に、整数p(p>1)について(p−1)!+1がpの倍数のとき、pは素数になります。これをウィルソンの定理といいます。
逆数の和は発散しますが、対数関数との差は収束します。この値をオイラー定数といいます。
y = x² - x + 41 の x に値を入れてみましょう…最初の41から1601までは素数です。1681は41×41となり素数ではありません。
友愛数とは「2つの数で、一方の約数（自分自身以外の約数）の和がもう一方になるような2つの数」です。220と284のペアは友愛数です。過剰数とは、その数の真の約数をすべて足した値がもともとの数を超えるような数です。最初の過剰数は12です。12の真の約数（12以外の約数）1, 2, 3, 4, 6。1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12