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数学講師
11 Aug 2026
•
17 May 2016
線形代数
線形代数ってそもそもなに?ベクトルと行列をざっくりつかむ
1951 views
24 Aug 2026
ベクトルの内積|成分での計算・なす角の求め方・コーシー シュワルツの不等式
32 views
16 Aug 2026
右手系 3 次元座標とベクトルの外積|定義と公式、大きさは平行四辺形の面積
9554 views
17 Aug 2026
外積の成分表示(基底ベクトルの外積から組み立てる)
3037 views
24 Aug 2026
2×2 行列(2 次正方行列)の和と積|足し算・かけ算・スカラー倍の計算
37695 views
16 Aug 2026
2 次正方行列と 2 次元ベクトルの積|連立方程式・逆行列・行列式が 0 の場合
3054 views
27 Jul 2026
2 次正方行列の行列式|定義・たすき掛け・外積とのつながり
7994 views
11 Aug 2026
2 次正方行列の逆行列|定義・公式・行列式が 0 のとき存在しない理由
8537 views
27 Jul 2026
行列の掛け算のやり方|計算手順・型の条件・交換法則が成り立たない理由
7 views
15 Aug 2026
行列の積を手で計算する(型の確認から非可換の実例まで)
19 views
24 Aug 2026
行列と図形の変換|拡大・回転・鏡映・せん断・射影を行列で書く
22 views
16 Aug 2026
行列の転置と対称行列|行と列を入れ替えるだけの操作が、積の順序をひっくり返す
19 views
14 Aug 2026
掃き出し法のやり方|基本変形で連立方程式を解く
23 views
07 Jul 2026
掃き出し法で連立方程式を解く練習
20 views
17 Dec 2025
基本行列とは|行基本変形を行列の積で書く
32 views
08 Aug 2026
LU 分解とは|求め方と連立方程式への使い方
11 views
09 Aug 2026
行列のランク(階数)とは|定義・求め方・連立方程式との関係
97 views
27 Jul 2026
行列のランクを求める練習|行基本変形・行列式・積と和のランク
46 views
08 Aug 2026
連立一次方程式の解の構造 - 同次と非同次
27 views
19 Feb 2026
正則行列と逆行列|存在条件・求め方・幾何的意味
43 views
07 Jul 2026
逆行列の求め方|2 次の公式と 3 次の掃き出し法
21 views
24 Aug 2026
置換と行列式の定義|符号・互換・転倒数からライプニッツの公式へ
18 views
17 Aug 2026
行列式を一つに決める公理(多重線形性・交代性・正規化)
24 views
24 Aug 2026
行列式が表すもの|平行四辺形の面積、平行六面体の体積、向き
11 views
10 Aug 2026
サラスの方法|3 次行列式をたすき掛けで計算する
4 views
09 Aug 2026
余因子展開のやり方と符号の決め方(3 次と 4 次の行列式)
28 views
24 Aug 2026
2 次と 3 次の行列式、計算問題で手を動かす
25 views
24 Aug 2026
余因子行列と逆行列の公式|転置を忘れずに逆行列を成分で書く
6 views
09 Aug 2026
クラメルの公式とは|連立方程式を行列式で解く計算例と証明
36 views
28 Jul 2026
ヴァンデルモンド行列式|公式と証明
8 views
09 Aug 2026
ブロック行列とシューア補元|区分けして積・行列式・逆行列を計算する
5 views
09 Aug 2026
線形空間とは?実数上の線形空間と部分空間の例をあげて解説(図と式はなし)
457 views
15 Feb 2023
一次独立と一次従属|定義から行列式・階数による判定まで計算例つき
767 views
26 Jul 2026
一次独立かどうかを見分ける(行列式・階数・定義から)
19 views
24 Aug 2026
基底と座標ベクトル|定義・求め方・次元が取り方によらない理由
22 views
14 Aug 2026
部分空間の基底と次元を求める問題、生成系から絞り込む
21 views
24 Aug 2026
基底の変換行列|列の並べ方から相似変換まで
30 views
11 Aug 2026
基底の変換行列を求める練習
20 views
17 Dec 2025
部分空間の直和と直和分解:分け方が 1 通りに決まる条件
21 views
07 Sep 2026
線形写像(一次写像)|和とスカラー倍を保つ写像の見分け方
29 views
11 Aug 2026
基底を決めた瞬間に行列が決まる、線形写像の表現行列
24 views
24 Aug 2026
線形写像の核と像|次元定理を証明と例で理解する
32 views
28 Jul 2026
部分空間でつぶしてから見る〜商空間と準同型定理
32 views
24 Aug 2026
次元定理の応用|階数の不等式とシルヴェスター・フロベニウス
28 views
15 Aug 2026
双対空間と双対基底|定義・双対写像の表現行列が転置になる理由
28 views
14 Aug 2026
長さと角度をあとから入れる、内積空間の公理と例
27 views
24 Aug 2026
ベクトルのノルム|p ノルムの三角不等式をヤング・ヘルダーから証明する
5 views
09 Aug 2026
座標が内積だけで出る〜正規直交基底とフーリエ係数
23 views
24 Aug 2026
正規直交基底による座標表示の練習
24 views
17 Dec 2025
射影を引いて直角を作る - グラム・シュミットの正規直交化
46 views
24 Aug 2026
グラム・シュミットの正規直交化の計算練習
26 views
17 Dec 2025
QR 分解とは|グラム・シュミットとハウスホルダー変換
6 views
09 Aug 2026
直交補空間と直交分解定理|定義から正射影・最小二乗法までわかりやすく解説
46 views
20 Jul 2026
射影行列とべき等行列
20 views
20 Feb 2026
点から平面へ垂線を下ろす〜直交射影の計算演習
26 views
24 Aug 2026
直交行列とユニタリ行列|長さを保つ行列の性質と、回転・鏡映の見分け方
23 views
11 Aug 2026
回転行列|加法定理からロドリゲスの公式、軸と角の読み方まで
6 views
10 Aug 2026
固有値と固有ベクトルの計算方法と意味|証明つき解説
66 views
28 Jul 2026
固有多項式を求める練習
22 views
17 Dec 2025
固有値と固有ベクトルの計算練習
24 views
17 Dec 2025
固有空間の求め方|次元は階数から出る・幾何的重複度と直和分解
25 views
15 Aug 2026
固有ベクトルが足りなくなるとき - 代数的重複度と幾何的重複度
48 views
24 Aug 2026
対角化できる行列とできない行列は何が違うのか
45 views
24 Aug 2026
その行列は対角化できる?重複度をそろえる判定練習
102 views
24 Aug 2026
行列の対角化の計算練習
22 views
17 Dec 2025
行列のトレースとは|性質と固有値の和になる理由
9 views
08 Aug 2026
相似な行列とは|相似不変量と対角化との関係
19 views
08 Aug 2026
ケイリー・ハミルトンの定理|累乗・逆行列・最小多項式への応用
42 views
28 Jul 2026
最小多項式と固有多項式|割り切れる関係と対角化の判定
69 views
24 Aug 2026
ジョルダン標準形とは|対角化できない行列を細胞に分ける
36 views
11 Aug 2026
ジョルダン標準形を求める練習……細胞の大きさはどう決まるか
17 views
24 Aug 2026
行列の n 乗の求め方|対角化・ケイリー・ハミルトン・ジョルダン標準形
6 views
10 Aug 2026
行列の n 乗の計算問題|対角化とケイリー・ハミルトン
24 views
24 Aug 2026
べき零行列の性質と標準形|固有値・階数・ジョルダン標準形との関係
142 views
08 Aug 2026
行列のノルム|フロベニウス・作用素ノルム・スペクトル半径の関係
29 views
28 Jul 2026
行列を指数の肩に乗せる?行列の指数関数と連立微分方程式
23 views
24 Aug 2026
行列の指数関数を求める練習
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17 Dec 2025
共役転置(随伴行列)とは|性質や積の公式の証明をわかりやすく解説
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09 Jul 2026
エルミート行列とは?固有値が実数になる理由を証明と例で
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08 Jul 2026
交代行列(歪対称行列)|固有値が純虚数になる理由と直交行列による標準形
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09 Aug 2026
正規行列|ユニタリ行列で対角化できるための条件と証明
28 views
08 Aug 2026
スペクトル分解とは|対称行列の対角化から行列の関数まで
24 views
11 Aug 2026
二次形式と標準形|合同変換・平方完成・シルヴェスターの慣性法則
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15 Aug 2026
二次形式を平方完成で標準形にする演習と慣性法則
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24 Aug 2026
正定値行列と半正定値行列|定義・固有値による判定・平方根
29 views
11 Aug 2026
シルベスターの判定法|主小行列式で正定値性を判定する
7 views
10 Aug 2026
主小行列式を左上から順に見る - 正定値性の判定練習
50 views
24 Aug 2026
コレスキー分解|正定値行列の平方根と正定値性の判定
7 views
09 Aug 2026
行列方程式 - シルベスター方程式とリャプノフ方程式
17 views
20 Feb 2026
特異値分解とは|正方でない行列にも使える分解と、その意味
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11 Aug 2026
逆行列を持たない行列の逆|ムーア・ペンローズ疑似逆行列の作り方と使い方
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09 Aug 2026
特異値分解を手で求める - 固有値から特異値へ進む演習
21 views
24 Aug 2026
テンソル積とクロネッカー積|次元が掛け算になる理由
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24 Aug 2026
線形代数の世界抽象数学の入り口(大学数学の入門)の対象となる読者と使い方について
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23 Nov 2021
Heidegger's Philosophy: Being, Death, and the Politics of Authenticity
Veritas
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06 Aug 2025
Nietzsche's Philosophy: From Eternal Recurrence to the Death of Ethics
Veritas
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05 Aug 2025
Kierkegaard's Philosophy and the Primacy of Ethics: A Modern Reconsideration
Veritas
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05 Aug 2025
René Descartes: Revolutionary Philosopher and Mathematical Innovator
Veritas
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05 Aug 2025
Understanding Husserl's Phenomenology: A Philosophical Investigation
Veritas
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04 Aug 2025
Success: Luck, Risk, and Strategic Entrepreneurship
Veritas
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04 Aug 2025
The Industrial Revolution: Origins, Spread, and Economic Impact
Veritas
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04 Aug 2025
Renaissance Banking and the Medici Legacy
Veritas
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04 Aug 2025
The Roots and Thinkers of Patristic Philosophy
Veritas
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04 Aug 2025
The Danger of Left and Right: Elon Musk, Credit Creation, and Political Contradictions
Veritas
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03 Aug 2025
From the Printing Press to ChatGPT: Ideological Divides and Cognitive Revolutions in the Internet Renaissance
Veritas
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03 Aug 2025
The Nature of Central Bank Losses: A Dialogue on Credit, Balance Sheets, and Economic Responsibility
Veritas
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03 Aug 2025