順列と組み合わせ

足すのか掛けるのか？樹形図で決める和の法則と積の法則

11 views23 Aug 2026

集合の要素の個数を数える｜個数定理とベン図の使い方

4 views23 Aug 2026

集合が重なる幅で要素の個数の最大と最小が決まる

6 views23 Aug 2026

並べ方の総数と階乗〜nPr はどこから出てくるのか

4 views23 Aug 2026

順列と組み合わせの公式と1から10までの早見表

2009 views25 Nov 2021

カードを並べて整数をつくる（偶数、3 の倍数、0 の扱い）

15 views23 Aug 2026

並べてできた整数の「総和」は位ごとに数える

14 views23 Aug 2026

辞書の順に並べると何番目か、逆に何番目は何か

8 views23 Aug 2026

特定の人を必ず隣り合わせにする順列の問題（場合の数）

28 views17 Jun 2025

両端と交互 - 位置に条件がある並べ方は先に席を決める

10 views23 Aug 2026

隣り合わないように並べる - すき間に入れるという発想

4 views23 Aug 2026

背の順だけは崩さない、順序が決まっているときの並べ方

6 views23 Aug 2026

円順列と数珠順列 - 円形に並べる場合の数の考え方

19 views17 Feb 2026

円卓で向かい合う席と交互の席｜条件つきの円順列

12 views23 Aug 2026

同じ色の玉でつくる輪〜円順列とじゅず順列はどう違う

9 views24 Aug 2026

回して重なるものは 1 つと数える……割り算が効く条件

11 views23 Aug 2026

重複順列と重複組み合わせ - 同じものを繰り返し選べるときの場合の数

22 views17 Feb 2026

部分集合の個数と部屋割り〜重複順列が効く 2 つの場面

7 views24 Aug 2026

同じ記号は 2 つまで、条件が付いた重複順列を数え上げる

4 views24 Aug 2026

2 種類の数字だけでできる整数……そのまま掛けると多すぎる

6 views24 Aug 2026

「少なくとも 1 つ」を余事象で数える、そして包除原理へ

6 views23 Aug 2026

nCr はなぜ nPr を割った形なのか？選ぶと並べるの違い

7 views23 Aug 2026

P と C と H の使い分け（記号の意味を一枚で）

10 views23 Aug 2026

差が 2 以上ある数はどう選ぶ？条件は置きかえで消せる

11 views24 Aug 2026

同じものを含む順列（最短経路の問題はここにつながる）

10 views23 Aug 2026

同じ文字が並ぶとき、隣り合わせをどう避けるか？

6 views23 Aug 2026

立体の格子を最短で進む - 右と奥と上の並べ替え

8 views24 Aug 2026

対角線を越えない道だけを数えると……カタラン数が現れる

10 views24 Aug 2026

組分けの問題はなぜ最後に割るのですか｜高校数学の場合の数

5 views23 Aug 2026

x + y + z = 10 の「整数解の組」は仕切りで数える

4 views24 Aug 2026

玉と箱を区別するかしないかで場合の数の公式は四通りに分かれる

27 views23 Aug 2026

自然数を足し算に分ける「分割」とフェラーズの点図

10 views24 Aug 2026

多角形にできる三角形や平行四辺形の個数は頂点の選び方で決まる

11 views23 Aug 2026

正多角形の頂点でつくる三角形 - 直角になるのはどんなときか

16 views12 Sep 2026

隣り合う領域は違う色にする｜地図と円グラフの塗り分け

11 views24 Aug 2026

立体の塗り分けは面の数ではなく向きの数で決まる

8 views24 Aug 2026

京大 2024 年文系第 2 問：彩色多項式と立方体の塗り分け問題

40 views03 Feb 2026

二項定理とパスカルの三角形（二項展開の二項係数の求め方）

2269 views26 Nov 2021

多項定理と展開式の係数〜二項定理を 3 つ以上に広げる

4 views23 Aug 2026

nCr の等式は同じものを 2 通りに数えた結果

5 views24 Aug 2026

1 つ前と 2 つ前を足す、場合の数を漸化式で追う

5 views24 Aug 2026

プレゼント交換で誰も自分の品を引かない並べ方（完全順列）

10 views23 Aug 2026

あみだくじは何回引けば元に戻る - 操作としての順列

7 views24 Aug 2026

13 人いれば誕生月が必ず重なる？鳩の巣原理で示す

6 views24 Aug 2026

トーナメント表とシフト表を数えてみる（教科書の外の題材）

18 views24 Aug 2026

数え上げを手法の側から並べ直す｜4 つの型と使いどころ

10 views24 Aug 2026

答えが出たら確かめる、数え上げの誤りはどこで起きるか

5 views24 Aug 2026