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数学講師
02 Oct 2021
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20 May 2016
微分(数学Ⅲ)
微分係数はなにを測っているのか?高校数学Ⅲの導関数の入口
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24 Aug 2026
合成関数の微分のやり方(置きかえて外側と内側を掛ける)
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24 Aug 2026
三角関数の微分、sin と cos はなぜ入れ替わるのか
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24 Aug 2026
積の微分と商の微分〜長方形の面積から公式を作る
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24 Aug 2026
e^x を微分しても e^x のままになる仕組みと log x の微分公式
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24 Aug 2026
ルートと分数の微分は指数で書き直すと 1 つの公式で済む|高校数学Ⅲ
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24 Aug 2026
逆関数の微分と陰関数の微分、y のまま微分してよい理由
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24 Aug 2026
媒介変数で表された関数の微分はなぜ割り算になるのか
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24 Aug 2026
第 2 次導関数と n 次導関数〜微分を繰り返すと見えてくるもの
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24 Aug 2026
接線と法線の方程式(点 1 つと傾き 1 つで直線は決まる)
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24 Aug 2026
「どこかで平均と一致する」平均値の定理とロルの定理
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24 Aug 2026
増減表はどう埋めるのか - 導関数の符号で極大と極小を見分ける
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24 Aug 2026
グラフの凹凸と変曲点を決める第 2 次導関数の符号
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24 Aug 2026
グラフの概形はどう描くか?漸近線と増減と凹凸をつなぐ
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24 Aug 2026
面積や体積をいちばん大きくする……最大・最小の文章題の組み立て
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24 Aug 2026
方程式の実数解の個数をグラフで数える|不等式の証明にも使う
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24 Aug 2026
速度、加速度、そして近似式。微分が現実の量に変わるところ
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24 Aug 2026
連続でも微分できない点がある(角、とがり、垂直な接線)
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24 Aug 2026
見慣れない極限は微分係数に戻す〜定義そのものが答えになる場面
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24 Aug 2026
1 の無限大乗はなぜ e になるのか?極限を定義の形へ寄せる
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24 Aug 2026
第 n 次導関数を帰納法で決める|三角関数と分数関数の型
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24 Aug 2026
積の n 回微分、パスカルの三角形がそのまま現れる
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24 Aug 2026
2 曲線の共通接線 - 接点が別か同じかで変わる立式
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24 Aug 2026
曲線に引ける接線の本数は接点の個数を数えれば決まる
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24 Aug 2026
極値をもつ条件と、そこから係数を決める……3 次関数の定番
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24 Aug 2026
媒介変数の曲線は「t の増減表」でどこまで描けるのか
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24 Aug 2026
アステロイドの概形(星形になる理由ととがった 4 点)
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24 Aug 2026
カージオイドとリマソン〜内側の輪ができる境目を探す
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24 Aug 2026
リサジュー曲線と対数螺旋、周期の比と一定の角度で決まる形
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24 Aug 2026
円の伸開線|巻きつけた糸をほどくと、その先が曲線を描く
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24 Aug 2026
高階微分で示す不等式、導関数の符号が決まらないときの二段構え
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24 Aug 2026
凸な関数は接線より上にある(相加相乗もイェンゼンもここから出る)
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24 Aug 2026
関数の強さ比べ〜指数が多項式に勝ち、多項式が対数に勝つ順番
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24 Aug 2026
解けない漸化式の極限 - 平均値の定理で差を縮める
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24 Aug 2026
不等式がいつでも成り立つ条件?最小値の符号で決まる話
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24 Aug 2026
多項式で関数を近づけた先に現れるオイラーの公式
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24 Aug 2026
減衰曲線の極値を並べると……そこに現れる等比数列
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24 Aug 2026
曲線に「いちばん寄り添う円」を当てると縮閉線が見えてくる
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24 Aug 2026
関数方程式の頻出パターン|代入と微分で決まる関数の形
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24 Aug 2026
逆三角関数の微分、三角比の逆から根号が生まれる
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24 Aug 2026
双曲線関数 sinh と cosh(三角関数とよく似た微分の規則)
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24 Aug 2026
陰関数の第 2 次導関数〜1 回目の式をもう一度微分する
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24 Aug 2026
ロピタルの定理はいつ使えるのか?条件を外すと出る誤り
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07 Sep 2026
ニュートン法 - 接線をたどって方程式の解に近づく
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24 Aug 2026
3 次関数のグラフは変曲点について点対称になる性質
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24 Aug 2026
4 次関数のグラフと複接線……2 点で同時に触れる直線を探す
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24 Aug 2026
1 次分数関数のグラフが「反比例の平行移動」になる理由
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24 Aug 2026
無理関数のグラフ|半円と横向きの放物線を見分ける
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24 Aug 2026
絶対値を含む関数の微分、折れ目でつながらない傾き
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24 Aug 2026
区間や係数が動くときの最大・最小(どこで場合分けするか決める)
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24 Aug 2026
定義の式に代入して h を消す(数学Ⅲの導関数を定義から求める)
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25 Aug 2026
公式は 8 つで足りる、数学Ⅲの微分公式一覧と証明
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25 Aug 2026
数学Ⅲの微分の計算問題〜形を見てから公式を選ぶ
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25 Aug 2026
両辺の対数をとると指数が下りてくる - 対数微分法と x の x 乗
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25 Aug 2026
Heidegger's Philosophy: Being, Death, and the Politics of Authenticity
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06 Aug 2025
Nietzsche's Philosophy: From Eternal Recurrence to the Death of Ethics
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05 Aug 2025
Kierkegaard's Philosophy and the Primacy of Ethics: A Modern Reconsideration
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05 Aug 2025
René Descartes: Revolutionary Philosopher and Mathematical Innovator
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05 Aug 2025
Understanding Husserl's Phenomenology: A Philosophical Investigation
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04 Aug 2025
Success: Luck, Risk, and Strategic Entrepreneurship
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04 Aug 2025
The Industrial Revolution: Origins, Spread, and Economic Impact
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04 Aug 2025
Renaissance Banking and the Medici Legacy
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04 Aug 2025
The Roots and Thinkers of Patristic Philosophy
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04 Aug 2025
The Danger of Left and Right: Elon Musk, Credit Creation, and Political Contradictions
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03 Aug 2025
From the Printing Press to ChatGPT: Ideological Divides and Cognitive Revolutions in the Internet Renaissance
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03 Aug 2025
The Nature of Central Bank Losses: A Dialogue on Credit, Balance Sheets, and Economic Responsibility
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03 Aug 2025