微分（数学Ⅲ）

微分係数はなにを測っているのか？高校数学Ⅲの導関数の入口

4463 views24 Aug 2026

合成関数の微分のやり方（置きかえて外側と内側を掛ける）

1076 views24 Aug 2026

三角関数の微分、sin と cos はなぜ入れ替わるのか

320 views24 Aug 2026

積の微分と商の微分〜長方形の面積から公式を作る

35 views24 Aug 2026

e^x を微分しても e^x のままになる仕組みと log x の微分公式

30 views24 Aug 2026

ルートと分数の微分は指数で書き直すと 1 つの公式で済む｜高校数学Ⅲ

30 views24 Aug 2026

逆関数の微分と陰関数の微分、y のまま微分してよい理由

8 views24 Aug 2026

媒介変数で表された関数の微分はなぜ割り算になるのか

28 views24 Aug 2026

第 2 次導関数と n 次導関数〜微分を繰り返すと見えてくるもの

6 views24 Aug 2026

接線と法線の方程式（点 1 つと傾き 1 つで直線は決まる）

9 views24 Aug 2026

「どこかで平均と一致する」平均値の定理とロルの定理

9 views24 Aug 2026

増減表はどう埋めるのか - 導関数の符号で極大と極小を見分ける

4 views24 Aug 2026

グラフの凹凸と変曲点を決める第 2 次導関数の符号

14 views24 Aug 2026

グラフの概形はどう描くか？漸近線と増減と凹凸をつなぐ

10 views24 Aug 2026

面積や体積をいちばん大きくする……最大・最小の文章題の組み立て

7 views24 Aug 2026

方程式の実数解の個数をグラフで数える｜不等式の証明にも使う

6 views24 Aug 2026

速度、加速度、そして近似式。微分が現実の量に変わるところ

9 views24 Aug 2026

連続でも微分できない点がある（角、とがり、垂直な接線）

5 views24 Aug 2026

見慣れない極限は微分係数に戻す〜定義そのものが答えになる場面

17 views24 Aug 2026

1 の無限大乗はなぜ e になるのか？極限を定義の形へ寄せる

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第 n 次導関数を帰納法で決める｜三角関数と分数関数の型

10 views24 Aug 2026

積の n 回微分、パスカルの三角形がそのまま現れる

7 views24 Aug 2026

2 曲線の共通接線 - 接点が別か同じかで変わる立式

8 views24 Aug 2026

曲線に引ける接線の本数は接点の個数を数えれば決まる

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極値をもつ条件と、そこから係数を決める……3 次関数の定番

16 views24 Aug 2026

媒介変数の曲線は「t の増減表」でどこまで描けるのか

9 views24 Aug 2026

アステロイドの概形（星形になる理由ととがった 4 点）

3 views24 Aug 2026

カージオイドとリマソン〜内側の輪ができる境目を探す

5 views24 Aug 2026

リサジュー曲線と対数螺旋、周期の比と一定の角度で決まる形

6 views24 Aug 2026

円の伸開線｜巻きつけた糸をほどくと、その先が曲線を描く

17 views24 Aug 2026

高階微分で示す不等式、導関数の符号が決まらないときの二段構え

10 views24 Aug 2026

凸な関数は接線より上にある（相加相乗もイェンゼンもここから出る）

6 views24 Aug 2026

関数の強さ比べ〜指数が多項式に勝ち、多項式が対数に勝つ順番

4 views24 Aug 2026

解けない漸化式の極限 - 平均値の定理で差を縮める

16 views24 Aug 2026

不等式がいつでも成り立つ条件？最小値の符号で決まる話

6 views24 Aug 2026

多項式で関数を近づけた先に現れるオイラーの公式

5 views24 Aug 2026

減衰曲線の極値を並べると……そこに現れる等比数列

5 views24 Aug 2026

曲線に「いちばん寄り添う円」を当てると縮閉線が見えてくる

13 views24 Aug 2026

関数方程式の頻出パターン｜代入と微分で決まる関数の形

5 views24 Aug 2026

逆三角関数の微分、三角比の逆から根号が生まれる

8 views24 Aug 2026

双曲線関数 sinh と cosh（三角関数とよく似た微分の規則）

10 views24 Aug 2026

陰関数の第 2 次導関数〜1 回目の式をもう一度微分する

12 views24 Aug 2026

ロピタルの定理はいつ使えるのか？条件を外すと出る誤り

9 views07 Sep 2026

ニュートン法 - 接線をたどって方程式の解に近づく

7 views24 Aug 2026

3 次関数のグラフは変曲点について点対称になる性質

9 views24 Aug 2026

4 次関数のグラフと複接線……2 点で同時に触れる直線を探す

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1 次分数関数のグラフが「反比例の平行移動」になる理由

8 views24 Aug 2026

無理関数のグラフ｜半円と横向きの放物線を見分ける

6 views24 Aug 2026

絶対値を含む関数の微分、折れ目でつながらない傾き

7 views24 Aug 2026

区間や係数が動くときの最大・最小（どこで場合分けするか決める）

8 views24 Aug 2026

定義の式に代入して h を消す（数学Ⅲの導関数を定義から求める）

12 views25 Aug 2026

公式は 8 つで足りる、数学Ⅲの微分公式一覧と証明

17 views25 Aug 2026

数学Ⅲの微分の計算問題〜形を見てから公式を選ぶ

19 views25 Aug 2026

両辺の対数をとると指数が下りてくる - 対数微分法と x の x 乗

5 views25 Aug 2026