式と証明

$3$ 乗の展開は係数が $1,\ 3,\ 3,\ 1$ です。 \begin{align*} (a+b)^3 &= a^3+3...

数Ⅱで勉強する整式の割り算の基本は剰余の定理です。剰余の定理がわかっていると整式を一次式で割ることができます。複雑な因数分解の問...

因数分解を使わない分数式の約分計算 分数式の分母と分子が多項式ではなく単項式になっている場合、例えば $\dfrac{12 a^...

$x^4 + 6x^3 + ax^2 + 12x + b$ がある整式の平方となるような定数 $a$、$b$ の値を求めよ。 こ...

2023 年の京都大学（理系）前期日程の第 1 問は、(1) 定積分の計算、(2) 整式の剰余を求める問題でした。どちらも基本的...

正の整数 $x, y, z$ を用いて、$N = 9z^2 = x^6 + y^4$ と表される正の整数 $N$ の最小値を求め...