代数幾何学

代数曲線のどこがとがっているのか？偏微分で特異点を見つける

76 views23 Aug 2026

極大イデアルが点になる理由（ヒルベルトの零点定理）

36 views23 Aug 2026

有限生成な k 代数〜多項式で書ける環と外れる有理関数体

41 views07 Sep 2026

局所化で何が見え、何が隠れるか、分母を許すという操作

35 views23 Aug 2026

Krull 次元（素イデアルの鎖の長さで環の大きさを測る）

26 views23 Aug 2026

主イデアル定理と標高定理：素イデアルの鎖はどこで止まるか

33 views08 Sep 2026

図形の次元と座標環の次元、なぜこの 2 つは一致するのか

33 views23 Aug 2026

多項式環の次元が変数の個数に一致することの証明と意味

28 views23 Aug 2026

商環をとると次元はどう変わるか｜落ちる場合と落ちない場合

22 views23 Aug 2026

方程式を 1 本足すと次元は「1 だけ」下がるのか

30 views23 Aug 2026

正則局所環の定義、なぜ生成元の個数と次元を比べるのか

35 views23 Aug 2026

接空間が大きすぎる点〜正則局所環とザリスキ接空間

37 views23 Aug 2026

代数幾何学は滑らかさを微分なしでどう定義しているか

25 views23 Aug 2026

特異点があると局所環はこう壊れる｜結節点と尖点で比べる

26 views23 Aug 2026

付値はいったい何を測っているのか？割り切れる回数という物差し

34 views23 Aug 2026

何回割れるかだけを測る環〜離散付値環と一様化元

104 views23 Aug 2026

形式的べき級数環 k[[t]]（収束を問わない環が離散付値環になる）

28 views23 Aug 2026

p 進整数環 - 無限に続く桁が離散付値環をつくる

31 views23 Aug 2026

「位数を測る物差し」としての曲線上の点と離散付値環

40 views23 Aug 2026

層とはなにか？局所を貼って大域を作るための約束ごと

43 views23 Aug 2026

核はそのまま、像には「層化」が要る｜層の写像と制限

40 views23 Aug 2026

開集合が大きすぎる位相〜ザリスキ位相の作り方と癖

56 views23 Aug 2026

アフィンスキームの基礎｜Spec の構成から構造層・環準同型との対応までわかりやすく解説

79 views23 Aug 2026

スキームは環を貼り合わせただけ！定義から代表例まで

48 views23 Aug 2026

連続写像では足りない - スキームの射が持つもう半分

45 views23 Aug 2026

準連接層……アフィンでは加群、貼り合わせても加群のまま

40 views23 Aug 2026

開被覆だけでコホモロジーを計算するチェックの方法

49 views23 Aug 2026

層コホモロジーとは｜定義・チェックコホモロジー・計算例

47 views23 Aug 2026

零点と極を数え上げる（Weil 因子と Cartier 因子）

29 views23 Aug 2026

定義できない点があってもいい！代数幾何の有理写像

36 views23 Aug 2026

サイクルを動かして同一視する - 有理同値と Chow 群

35 views23 Aug 2026

代数曲面の分類……小平次元という 4 段の物差しで並べる

30 views23 Aug 2026

平行な直線はどこで交わるのか（射影空間と斉次座標）

10 views23 Aug 2026

射影版の零点定理〜空集合を定めるイデアルが 2 つある

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Proj - 次数つき環を射影スキームに変える操作

3 views23 Aug 2026

単項式を数えると次元も次数も出てくる｜代数幾何のヒルベルト多項式

3 views23 Aug 2026

2 つの曲線は何点で交わるか？ベズーの定理と交点数の測り方

10 views23 Aug 2026

点の組にならないファイバー積｜スキームの引き戻しと基底変換

10 views23 Aug 2026

「閉じていない点」がスキームにはある（生成点と整スキーム）

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分離的な射とは何か？ハウスドルフのかわりに対角線を見る

9 views23 Aug 2026

固有射と射影射：コンパクト性のかわりに普遍的に閉を課す

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族が連続に動くとはどういうことか（平坦射とファイバーの重さ）

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極限を使わずに微分をつくる、ケーラー微分の加群

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エタール射と滑らかな射〜逆写像定理が使えない世界の局所同型

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