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フーリエ変換は長さを変えない……プランシュレルの定理
10 views24 Aug 2026
転置はどこへ行ったのか？ヒルベルト空間の随伴作用素
11 views24 Aug 2026
可分なヒルベルト空間はどれも ℓ2 と同じ形になる
8 views24 Aug 2026
交わらない凸集合は超平面で分けられる、ハーン・バナッハの分離定理
10 views24 Aug 2026
位相を弱めるとコンパクトさが戻る〜バナッハ・アラオグルの定理
9 views24 Aug 2026
Lp の双対は Lq になる｜ヘルダーの不等式から双対空間へ
6 views24 Aug 2026
双対の双対に戻ってこない空間がある - 反射性と標準埋め込み
13 views24 Aug 2026
関数列から収束する部分列をとり出す（アスコリ・アルツェラの定理）
11 views24 Aug 2026
単位球はいつコンパクトになるのか？有限次元だけという答え
17 views24 Aug 2026
ルート 50 は 7 と 8 の間にある - 平方数ではさんで整数部分を出す
9 views24 Aug 2026
どちらが大きいかは 2 乗して決める〜負の数が混じると向きが逆になる
10 views24 Aug 2026
黄金比はなぜ 1.618…になるのか？1 つの比例式から導く
13 views24 Aug 2026
「両辺の係数を比べてよい」がルートの入った等式で成り立つ理由
8 views24 Aug 2026
小数を見れば有理数かどうかわかる、循環するか終わるかの二択
11 views24 Aug 2026
ルートの入った式を展開する - 和と差の積で根号が消える
9 views24 Aug 2026
ルート 2 が分数で書けないのはなぜ？背理法で示す無理数の証明
27 views24 Aug 2026
ルートを消して 2 次式を作る（代入せずに値を出す次数下げ）
8 views24 Aug 2026
約数がちょうど 15 個の自然数で最小のものは 144 になる
7 views24 Aug 2026
対称式なら和と積を出すだけでルートの入った式の値が求まる
11 views24 Aug 2026
n の 13 乗から n を引くと 2730 の倍数になる（フェルマーの小定理の応用）
9 views24 Aug 2026
差が 2 の素数が 3 つ並ぶのは 3、5、7 だけ？余りで候補を消していく
19 views24 Aug 2026
1000 の約数は 16 個、全部足すと 2340（約数の個数と総和の求め方）
16 views24 Aug 2026
最大公約数と最小公倍数を掛けるとなぜ元の 2 数の積になるのか
7 views24 Aug 2026
ゾルゲンフライ直線ってなに？半開区間で作る反例だらけの位相
10 views24 Aug 2026
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