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余りで分けると証明が終わる - n の 2 乗と連続する整数の積
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100! の末尾に 0 は何個並ぶか？階乗の素因数を数える
11 views24 Aug 2026
各位の和を見れば 3 と 9 はわかる〜4・8・11 の倍数も同じ仕組み
10 views24 Aug 2026
多項式環の上では射影加群が全部自由になる、Quillen-Suslin の定理
24 views24 Aug 2026
拡大した先の情報がもとの環まで降りてくる……忠実平坦降下
13 views24 Aug 2026
深さと次元はどこに現れるか？局所コホモロジーの消えない段
8 views24 Aug 2026
無駄のない分解はただ一つ〜極小自由分解と Betti 数
9 views24 Aug 2026
余りが割る順番で変わる……グレブナー基底と Buchberger アルゴリズム
13 views24 Aug 2026
割り算の筆算が使える整域（ユークリッド整域から整閉整域まで）
8 views24 Aug 2026
単項式イデアルが単体複体を決める、Stanley-Reisner 環
10 views24 Aug 2026
二重双対に戻る加群とは何か？反射的加群と因子類群
8 views24 Aug 2026
像は開でも閉でもない - Chevalley の定理と構成可能集合
14 views24 Aug 2026
完備正則局所環はすべて冪級数環〜Cohen の構造定理
28 views24 Aug 2026
素イデアルごとに確かめれば足りる - 加群の局所大域原理
16 views24 Aug 2026
共通解があるかどうかを行列式ひとつで見分ける（終結式と消去理論）
12 views24 Aug 2026
3+4i のルートを手で求める - 複素数の平方根はどこから来るのか
9 views24 Aug 2026
複素数のたし算とひき算は平行四辺形と矢印でつかむ
14 views24 Aug 2026
実軸で折り返すと共役になる（複素数平面の対称移動）
18 views24 Aug 2026
同じ色の玉でつくる輪〜円順列とじゅず順列はどう違う
11 views23 Aug 2026
作用素にも絶対値がある〜極分解からトレースクラスまで
9 views24 Aug 2026
掛け算のあるノルム空間からバナッハ環と C* 代数へ
14 views24 Aug 2026
ノルムの n 乗根が落ち着く先 - ゲルファントのスペクトル半径公式
11 views24 Aug 2026
弱解なら必ず存在して一意に決まる｜ラックス・ミルグラムの補題
15 views24 Aug 2026
微分作用素はなぜ有界にならないのか（定義域と閉作用素）
9 views24 Aug 2026
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