ド・モルガンの法則
を 
の部分集合とする。
この2つをド・モルガンの法則という。
が 
の部分集合であるとは 
に含まれるものがすべて 
にも含まれていること。
ド・モルガンの法則の例
とする（ 
が 
の部分集合となっていることに注意。 
に含まれるものがすべて 
にも含まれている）。
このとき
となり、公式の 
が成り立っていることがわかる。また
となり、公式の 
が成り立っていることがわかる。
ド・モルガンの法則とベン図
とする。図で表すと
de-morgan-u
de-morgan-a
de-morgan-b
となる。
すると 
は以下のようになる。
de-morgan-a-or-b
de-morgan-a-not
de-morgan-nota-and-notb
と 
の図がちょうど反転している。
これは 
の否定、つまり 
が 
に一致することを意味する。
2つの条件の否定（ド・モルガンの法則の応用）
ド・モルガンの法則の応用として2つの条件の否定に関する法則がある。
条件の否定の法則
を条件とする。
※ 
： 「または」、 
： 「かつ」
例えば 
を 
は 
より大きく、
を 
は 
より小さいとしよう。すると
： 
は 
より大きく、かつ 
より小さい
： 
は 
以下か、または 
以上
： 
は 
以下
： 
は 
以上
： 
は 
以下か、または 
以上
となり、法則の 
が成り立っていることがわかる。
