Sylow の定理を用いると、小さい位数の群を分類できる。位数が小さい場合は、Sylow 部分群の個数に関する制約から群の構造が絞り込まれる。
位数が素数の群
（素数）ならば である。Lagrange の定理から部分群は と のみであり、 でない任意の元が を生成する。
位数が素数の2乗の群
ならば は可換群であり、 または である。
類等式から であり、 または となる。 ならば は位数 で巡回群だが、そのとき は可換となり矛盾。よって である。
位数が異なる2素数の積の群
（ は素数）とする。 かつ より である。Sylow -部分群 は正規である。
かつ より または である。 となるのは のときのみ。
の場合
となり、 である。例えば位数15の群は巡回群のみ。
の場合
または非可換群。例えば位数6の群は と の2種類。
位数6の群
である。 なので Sylow 3-部分群は正規。 である。
ならば （可換）。 ならば （非可換）。
位数8の群
なので は2-群であり、 である。
位数8の群は同型を除いて5種類ある。
（巡回群）
（二面体群、位数4の正方形の対称群）
（四元数群）
位数12の群
である。, となる。
位数12の群は同型を除いて5種類ある。
（交代群）
（正六角形の二面体群）
（ が に非自明に作用）
位数の小さい単純群
非可換単純群で最小のものは （位数60）である。
で が非可換単純群となることはない。Sylow の定理を用いると、これらの位数の群は必ず非自明な正規部分群を持つことが示せる。
位数36の群の例
とする。 かつ より である。
と仮定すると、Sylow 3-部分群どうしの交わりを調べることで矛盾を導ける場合がある。このような議論で群の構造を絞り込む。
分類の一般的な手順
小さい位数の群を分類する手順は次の通りである。
Sylow の定理で の候補を絞る
ならば正規 Sylow 部分群が存在
複数の正規 Sylow 部分群があれば直積に分解
非正規の場合は半直積の可能性を調べる
