二つの円の交点を求めるには、それぞれの円の方程式を連立方程式として解きます。一般的な円の方程式は次のように表されます。
ここで、第 1 の円の中心は 、半径は 、第 2 の円の中心は 、半径は です。
二つの円の交点を求めるには、二つの方程式を展開し、連立方程式として整理します。
…と言われてもピンとこないので、具体例で説明したほうがいいですね。
具体例
最初を円 1、次を円 2 とします。
円 2 を展開。
すなわち
円 1 の方程式 を代入します。
これを解くと
を円 1 の方程式に代入。
交点は と です。
そもそも交わるかの判定
2 つの円の位置関係は、中心間の距離 と半径 の関係で決まります。
：2 円は離れている（交点なし）
：2 円は外接する（交点1個）
：2 円は交わる（交点 2 個）
：2 円は内接する（交点 1 個）
：一方の円が他方を含む（交点なし）
