二項定理
2つの数の和（または差）のべき乗の展開を二項展開、二項展開の係数を二項係数という。二項定理は二項展開が上の式で表されるという定理です。また二項定理の途中に出てくる項 
を一般項という。
二項展開の一般項
二項定理から二項係数は
となっています。
パスカルの三角形
以下の数のピラミッドをパスカルの三角形という。
パスカルの三角形は
① 頂点を 
にする
② 各行の左右の端は 
にする
③ 各行の左右の端以外は、自分の右上と左上の数の和にする
というルールのもとで作られています。
例えば二段目の真ん中の 
は右上の 
と左上の 
を足したもの、四段目の真ん中の 
は右上の 
と左上の 
を足したもの、六段目の左から三番目の 
は右上の 
と左上の 
を足したものになっています。
パスカルの三角形は実は二項係数のピラミッドでもある
実はパスカルの三角形
は
です。パスカルの三角形の各行は二項係数そのもの。
つまりパスカルの三角形を書けるようになれば、二項定理の問題が出てきても係数を簡単に計算できるわけです。
例えば 
はパスカルの三角形の六段目から
であるとすぐにわかります。
