次をオイラーの公式といいます。
オイラーの公式は三角関数と指数関数の関係を表しています。オイラーの公式の θ を π にすると
となります。これをオイラーの等式といいます。
オイラーの公式の証明
オイラーの公式はマクローリン展開から証明します。
マクローリンの定理（マクローリン展開）
f(x) がすべての実数 x で何回でも微分できるとき、次の式が成り立つ。
このマクローリン展開を使うとC∞級である指数関数と三角関数は次のように展開できます。
ex の展開式の x に iθ を代入すると
となります。
