ルートとルートの和（差）の (2) 乗を計算してみよう．
から
となります．では 
をどのようにして 
という簡単な形にできるでしょうか．
二重根号の外し方（プラスの場合）
まず 
の 5 と 6 をとりだして，足して 5，かけて 6 になる 2 つの数を考えます．
この式をみたす x と y は 2 と 3 です．
この 2 と 3 をルートに入れて
にします．こうして
となりました．
例
二重根号の外し方（マイナスの場合）
続いて 
のルートをはずしてみましょう．今度はルート内の符号がマイナスになっています．前と同じように
となる 
を見つけます．
が解となるので
となります．ここで
としてはいけません．
としてしまうと値が負になりますが，もともとの 
は正です．
例
二重根号の係数が 2 でないとき
今までは
というふうに二重根号の係数（
についている数）が 2 の問題を扱ってきました．ここからは 2 以外の問題を扱っていきます．
の係数の 4 に注目してください．ルートをはずすにはこれを 2 にする必要があります．
あとは前問と同じように
をみたす x, y を見つけます．
が解であるため
となります．
例
\begin{eqnarray}
&&\sqrt{26+8\sqrt{3}}\
&=&\sqrt{26+2\sqrt{48}}\
&=&\sqrt{2}+\sqrt{24}\
&=&\sqrt{2}+2\sqrt{6}\
&\quad&(2+24=26,\ 2\times{24}=48)
\end{eqnarray}
