漸化式 （, ）は、特性方程式を使って解ける。
特性方程式
に対して、 を特性方程式という。これを解くと
この を とおく。
解法
漸化式から特性方程式を引くと、
となり、 は公比 の等比数列になる。
よって
例題1
, を解け。
特性方程式 より 。
なので、 は初項 、公比 の等比数列。
例題2
, を解け。
特性方程式 より 。
なので、 は初項 、公比 の等比数列。
p = 1 の場合
は等差数列で、。
特性方程式を使った漸化式の解法（aₙ₊₁ = paₙ + q 型）
2
views
