統計学の基礎となる平均、分散、標準偏差の計算方法を、具体的なデータを使って練習します。公式を覚えるだけでなく、実際に手を動かして計算することで理解が深まります。
例題 1：平均の計算
あるクラス 5 人の数学のテスト点数が 72, 85, 68, 91, 74 点でした。平均点を求めてください。
平均は各データの合計をデータ数で割ることで求められます。
平均点は 78 点です。
例題 2：分散と標準偏差の計算
同じデータ 72, 85, 68, 91, 74 について、分散と標準偏差を求めてください。
まず各データと平均 78 との偏差を計算します。
偏差の二乗の合計は
母集団の分散として計算する場合は で割ります。
標本分散として計算する場合は で割ります。
標準偏差はそれぞれの平方根をとって、母集団の場合 、標本の場合 となります。
例題 3：計算の工夫
分散の計算には別の公式もあります。
同じデータで確認してみましょう。二乗の平均は
したがって
となり、先ほどと同じ結果が得られました。データ数が多いときはこちらの公式が計算しやすい場合があります。
