三角関数には互いに関連する公式がいくつかあり、これらを相互関係と呼びます。単位円上の点 を考えることで、これらの関係を導くことができます。
最も基本的な関係式は次の3つです。
1つ目の式は三平方の定理から導かれます。単位円上の点 は原点からの距離が1なので、 が成り立ちます。
2つ目の式は の定義そのものです。直角三角形で考えると、 は対辺と隣辺の比であり、これは と の比と一致します。
3つ目の式は、1つ目の式の両辺を で割ることで得られます。
の使い方
か のどちらか一方がわかっているとき、もう一方の値を求めるのに使います。ただし符号は角度の範囲から判断する必要があります。
の使い方
の値から の値を求めるときに便利です。積分計算でもよく登場します。
これらの公式は三角関数を扱うあらゆる場面で登場するため、確実に覚えておきましょう。
