積和公式と和積公式は、三角関数の積を和に変換したり、和を積に変換したりする公式です。積分計算や方程式を解くときに役立ちます。
積和公式
三角関数の積を和や差に変換します。
これらは加法定理の式を足したり引いたりすることで導けます。たとえば と を足すと、 になります。
和積公式
三角関数の和や差を積に変換します。、 とおくと 、 となることを使います。
使い分けのポイント
積和公式
のような積の形を和に変換したいときに使います。積分 などで活躍します。
和積公式
のような方程式を解くときに使います。和を積に変換すると因数分解できるようになります。
どちらの公式も、覚えるよりも加法定理から導けるようにしておくのが確実です。
