2倍角・3倍角の公式は、角度を2倍や3倍にしたときの三角関数の値を求める公式です。加法定理で とおくことで導けます。
2倍角の公式
には3つの表し方があります。 を使って変形しているだけなので、本質的には同じ式です。問題によって使いやすい形を選びましょう。
3倍角の公式
3倍角の公式は、加法定理で として展開し、さらに2倍角の公式を代入することで得られます。
半角の公式
2倍角の公式 と を変形すると、半角の公式が得られます。
2倍角の公式の用途
を に変換したり、 を に変換したりと、次数を下げるのに使います。
半角の公式の用途
積分 を計算するとき、 と変形すると積分しやすくなります。
これらの公式は、加法定理を出発点としてすべてつながっています。関係を理解しておくと、忘れても導き直すことができます。
