逆三角関数は、三角関数の逆関数です。たとえば を満たす を求める操作が に対応します。
三角関数はそのままでは逆関数をもちません。周期関数なので、1つの の値に対して が無数にあるからです。定義域を制限することで、逆関数を定義できるようになります。
(アークサイン)
の定義域を に制限すると、この範囲で は単調増加になり、逆関数が定義できます。
| 定義域 | |
| 値域 | |
| 例 |
(アークコサイン)
の定義域を に制限します。
| 定義域 | |
| 値域 | |
| 例 |
(アークタンジェント)
の定義域を に制限します。
| 定義域 | すべての実数 |
| 値域 | |
| 例 |
逆三角関数の関係
と には次の関係があります。
これは、 という関係から導かれます。
逆三角関数は微分積分でも登場します。たとえば は重要な公式です。