微分方程式

微分方程式とは何か？答えが数ではなく関数になる方程式

27 views23 Aug 2026

常微分方程式と偏微分方程式〜変数が 1 つか複数かで何が変わるか

27 views23 Aug 2026

ピカールの定理：微分方程式の解の存在と一意性はリプシッツ条件で決まる

25 views07 Sep 2026

変数分離形の解き方（dy と dx を分けてよい理由）

21 views23 Aug 2026

同次形の微分方程式 - まず y/x をひとかたまりの変数へ

22 views23 Aug 2026

積分因子を掛けると 1 階線形微分方程式が積の微分に化ける

24 views23 Aug 2026

ベルヌーイの微分方程式｜線形化の手順・特異解・リッカチとの関係

28 views26 Jul 2026

等高線をたどるだけで解ける完全微分方程式と積分因子の見つけ方

25 views24 Aug 2026

直線をぜんぶ引くと曲線が残る - クレローの微分方程式と特異解

23 views24 Aug 2026

この式はどの型で解くか？1 階微分方程式の見分け方と計算演習

3 views25 Aug 2026

2 階線形微分方程式……独立な解を 2 つそろえれば一般解は尽きる

26 views23 Aug 2026

判別式が 0 のときだけ x が生える、定数係数の 2 階同次線形微分方程式

28 views24 Aug 2026

微分を掛け算に読み替える〜特性方程式と高階線形微分方程式の一般解

16 views24 Aug 2026

根を重複込みで数えれば一般解が組み上がる特性方程式の計算演習

6 views25 Aug 2026

x を何回掛けるかは根の重なりが決める｜微分方程式の未定係数法

21 views24 Aug 2026

右辺がどんな形でも積分まで進む、微分方程式の定数変化法

27 views24 Aug 2026

未定係数法と定数変化法の計算演習

21 views14 Feb 2026

変数係数なのに代数方程式 1 本で解けるオイラーの微分方程式

19 views24 Aug 2026

初等関数で書けない解はどう書くか？微分方程式のべき級数解法

29 views24 Aug 2026

級数が通らないなら指数を 1 つ足す｜微分方程式のフロベニウスの方法

20 views24 Aug 2026

添字をそろえてから代入する、微分方程式のべき級数解法と計算演習

4 views25 Aug 2026

ラプラス変換が微分を「掛け算」に変える仕組みと初期値問題

38 views23 Aug 2026

ラプラス変換の基本性質と主要公式

29 views14 Feb 2026

単位ステップ関数とディラックのデルタ関数

20 views14 Feb 2026

単位ステップ関数とディラックのデルタ関数

21 views14 Feb 2026

ラプラス変換で解く初期値問題 - 計算の手順と実例

25 views15 Feb 2026

まっすぐ進める方向は 2 本だけ（連立 1 階線形微分方程式を固有値で解く）

21 views24 Aug 2026

掛ける順序が絡む場所だけ壊れる〜行列の指数関数と連立微分方程式

22 views24 Aug 2026

固有値を出せば軌道の形まで決まる｜連立微分方程式の計算演習

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2 点境界値問題の定式化と解法

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境界条件が飛び飛びの値を選ぶ〜固有値問題と固有関数の計算演習

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楕円型・放物型・双曲型はどこで分かれるか｜偏微分方程式の分類

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距離が 2 倍なら時間は 4 倍？熱方程式と熱核でわかる熱の広がり

25 views24 Aug 2026

熱方程式の変数分離法とフーリエ級数：棒が冷えていく速さ

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つまんだ弦は半分ずつに割れて走る（波動方程式とダランベールの公式）

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内部に山も谷も作れない - ラプラス方程式と調和関数の平均値の性質

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ポアソン方程式の境界条件とグリーン関数〜源の寄与と境界の寄与に分ける

30 views08 Sep 2026

変数分離法による偏微分方程式の計算演習

26 views14 Feb 2026