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数学講師
18 Dec 2025
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12 Dec 2025
関数解析
ノルム空間と距離空間|単位球の形から完備性・不動点定理までを具体例で解説
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13 Jul 2026
バナッハ空間の基本
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12 Dec 2025
近づいているのに行き先がない、完備性とコーシー列
22 views
23 Aug 2026
バナッハ空間の完備性(絶対収束と逐次近似のどこで効くか)
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07 Sep 2026
有限次元と無限次元で何が変わるか
17 views
18 Dec 2025
単位球はいつコンパクトになるのか?有限次元だけという答え
2 views
24 Aug 2026
ℓp 空間の包含関係と完備性(ℓ2 だけが内積から来る理由)
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08 Sep 2026
連続関数空間 C[a,b] の性質と例
24 views
18 Dec 2025
L² 空間で学ぶヒルベルト空間の基本
27 views
18 Dec 2025
関数列から収束する部分列をとり出す(アスコリ・アルツェラの定理)
3 views
24 Aug 2026
多項式だけで連続関数に届く、ストーン・ワイエルシュトラスの定理
2 views
24 Aug 2026
縮めるだけで答えがひとつに決まる〜バナッハの不動点定理
22 views
23 Aug 2026
縮小写像の原理:なぜ不動点が見つかるのか
21 views
18 Dec 2025
縮まなくても不動点は見つかるか?シャウダーの不動点定理
1 views
24 Aug 2026
「有界」は像のことではない - 有界線形作用素と連続性
22 views
23 Aug 2026
拡大率に天井があるか - 有界作用素をどう見るか
27 views
23 Aug 2026
いちばん伸ばす倍率を測る(作用素ノルムの定義と計算)
25 views
23 Aug 2026
行列で理解する有界線形作用素
22 views
18 Dec 2025
数をひとつ返す写像を集める〜双対空間と有界線形汎関数
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23 Aug 2026
双対空間はベクトルを測る道具の集まりだと思えばいい
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23 Aug 2026
ノルムを保ったまま広げられる、ハーン・バナッハの定理
23 views
23 Aug 2026
ハーン・バナッハの定理|保証されることと、されないこと
22 views
08 Sep 2026
交わらない凸集合は超平面で分けられる、ハーン・バナッハの分離定理
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24 Aug 2026
Lp の双対は Lq になる|ヘルダーの不等式から双対空間へ
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24 Aug 2026
双対の双対に戻ってこない空間がある - 反射性と標準埋め込み
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24 Aug 2026
強収束・弱収束・ノルム収束の比較
22 views
18 Dec 2025
位相を弱めるとコンパクトさが戻る〜バナッハ・アラオグルの定理
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24 Aug 2026
ベールのカテゴリー定理
24 views
12 Dec 2025
各点で有界なら一様に有界?バナッハ・シュタインハウスの定理
27 views
23 Aug 2026
一様有界性原理の直感的理解
26 views
18 Dec 2025
部分空間で割ってもノルムは残る……商空間とその完備性
1 views
24 Aug 2026
全射でありさえすれば開写像になる……開写像定理と逆写像の有界性
20 views
23 Aug 2026
バナッハ空間の閉グラフ定理|射影・対称作用素・ノルム同値への応用と反例
43 views
21 Jul 2026
開写像定理と閉グラフ定理のつながり
28 views
18 Dec 2025
微分作用素はなぜ有界にならないのか(定義域と閉作用素)
3 views
24 Aug 2026
ヒルベルト空間の定義と内積|偏極恒等式から射影定理・最小二乗法までざっくりわかりやすく解説
28 views
13 Jul 2026
バナッハ空間とヒルベルト空間の違い
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18 Dec 2025
内積がゼロになる相手を全部集めると閉部分空間になる
16 views
23 Aug 2026
いちばん近い点はどこにあるのか?射影定理と最良近似
21 views
23 Aug 2026
連続な汎関数はどれも内積のかたち……リースの表現定理
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23 Aug 2026
リースの表現定理が成り立つ条件:完備性と、内積から来るノルム
23 views
08 Sep 2026
弱解なら必ず存在して一意に決まる|ラックス・ミルグラムの補題
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24 Aug 2026
係数を内積ひとつで読み出す(正規直交基底とフーリエ展開)
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23 Aug 2026
フーリエ級数で体感する正規直交基底
26 views
18 Dec 2025
可分なヒルベルト空間はどれも ℓ2 と同じ形になる
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24 Aug 2026
フーリエ変換は長さを変えない……プランシュレルの定理
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24 Aug 2026
転置はどこへ行ったのか?ヒルベルト空間の随伴作用素
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24 Aug 2026
正の作用素はどれも「平方根」をただ 1 つもつ
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24 Aug 2026
有限次元の固有値問題からスペクトル理論へ
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13 Feb 2026
レゾルベントとノイマン級数
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13 Feb 2026
作用素に関数を代入する(関数カルキュラスとスペクトル写像定理)
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24 Aug 2026
ノルムの n 乗根が落ち着く先 - ゲルファントのスペクトル半径公式
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24 Aug 2026
コンパクト作用素の定義と基本性質
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12 Feb 2026
コンパクト作用素の具体例と応用
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12 Feb 2026
ヒルベルト・シュミット作用素
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12 Feb 2026
作用素にも絶対値がある〜極分解からトレースクラスまで
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24 Aug 2026
フレドホルム理論の入門
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12 Feb 2026
スペクトル定理が意味すること
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13 Feb 2026
掛け算のあるノルム空間からバナッハ環と C* 代数へ
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24 Aug 2026
同じ答えに 3 通りの道で着く|行列の指数関数を計算する
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24 Aug 2026
作用素を 7 つ並べてスペクトルを全部求める
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24 Aug 2026
反復で積分方程式を解く〜どこまで係数を大きくできるか
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24 Aug 2026
何回まわせば足りるか - 反復の回数を先に見積もる
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24 Aug 2026
特異値さえ出せば階級が決まる!トレースクラスかどうかの判定
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24 Aug 2026
Heidegger's Philosophy: Being, Death, and the Politics of Authenticity
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06 Aug 2025
Nietzsche's Philosophy: From Eternal Recurrence to the Death of Ethics
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05 Aug 2025
Kierkegaard's Philosophy and the Primacy of Ethics: A Modern Reconsideration
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05 Aug 2025
René Descartes: Revolutionary Philosopher and Mathematical Innovator
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05 Aug 2025
Understanding Husserl's Phenomenology: A Philosophical Investigation
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04 Aug 2025
Success: Luck, Risk, and Strategic Entrepreneurship
Veritas
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04 Aug 2025
The Industrial Revolution: Origins, Spread, and Economic Impact
Veritas
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04 Aug 2025
Renaissance Banking and the Medici Legacy
Veritas
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04 Aug 2025
The Roots and Thinkers of Patristic Philosophy
Veritas
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04 Aug 2025
The Danger of Left and Right: Elon Musk, Credit Creation, and Political Contradictions
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03 Aug 2025
From the Printing Press to ChatGPT: Ideological Divides and Cognitive Revolutions in the Internet Renaissance
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03 Aug 2025
The Nature of Central Bank Losses: A Dialogue on Credit, Balance Sheets, and Economic Responsibility
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03 Aug 2025