数学講師
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© Rollpie
x2−6x+13 を微分すると 2x−6 になり,この導関数は x=3 で値が 0 になります.
導関数の値
導関数は x<3 でマイナス,3<x でプラスになるため,もとの関数の値は x<3 で減り,3<x で増えます.
x<3 減る 3<x 増える
この分析は当たっています.実際,二次関数 x2−6x+13 は (3, 4) を頂点とするグラフです.
微分から関数の増減を考えるさい,下のように表をつくるとわかりやすくなります.
xf′(x)f(x)⋯−↘304⋯+↗
この表を増減表といいます.
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