のグラフは山と谷があり，山のピークを極大点，谷のピークを極小点といいます．極大点は微分係数がマイナスからプラスに変わる点で，その 座標は増減表からわかります．極大点と極小点の問題を解くときは増減表が必要になります．
三次関数の極大点と極小点
極大点と極小点の座標を求めるには
- 導関数を計算する
- 導関数の値が になる を求める
- もとの関数の増減表をつくる
のステップをふみます．
の導関数は
で，その値が になる の値は です．導関数は二次関数でグラフは下図になります．
三次関数の導関数とその増減表
もとの関数の増減表は
で，極大点は ，極小点は となります．
