接線の傾きがわかると法線の方程式もわかります．法線の方程式を求めるときは
- 導関数
- その点における微分係数
- 法線の方程式
の順番に計算します．接線と法線は垂直に交わる線で，その傾きの積は です．例えばある点における接線の傾きが のとき，その点における法線の傾きは
となります．
例題
の導関数は だから， における微分係数は
で，接線の傾きは とわかります．接線と法線の傾きは積が になるため，法線の傾きは
となり，法線の方程式は
\begin{align}
y &= (-1)(x - 2) - 6 \
&= -x - 4
\end{align*}
となります．
二次関数の法線
