2進法と16進法

コンピュータの世界では、2 進法と 16 進法が頻繁に使われます。コンピュータ内部ではすべてのデータが 0 と 1 で表現されるため 2 進法が基本ですが、人間が読み書きしやすいように 16 進法もよく利用されます。

2 進法

2 進法は 0 と 1 の 2 種類の数字だけを使う表記法です。各桁は右から順に $2^0=1$、$2^1=2$、$2^2=4$、$2^3=8$、… の位を表します。

2 進法では桁数が多くなりがちなのが欠点です。たとえば $255_{(10)}$ は $11111111_{(2)}$ と 8 桁にもなります。

16 進法

16 進法は 0〜9 に加えて A〜F の文字を使い、16 種類の数字で表記します。

16 進法の 1 桁は 2 進法の 4 桁に対応します。これが 16 進法の便利な点です。

2 進法 ⇔ 16 進法の変換

$16=2^4$ なので、2 進法の 4 桁が 16 進法の 1 桁に対応します。

$11010110_{(2)}$ を 16 進法に変換します。

$$11010110\to \text{D}\text{6}={\text{D6}}_{(16)}$$

逆に ${\text{3F}}_{(16)}$ を 2 進法に変換します。

$$3\to 0011,\text{F}\to 1111\Rightarrow 111111_{(2)}$$

2 進法と 16 進法が使われる場面

2 のべき乗を覚えておく

2 進法を扱うときは、2 のべき乗を暗記しておくと便利です。

特に $2^{10}=1024\approx 1000$ は「キロ」の由来であり、コンピュータ分野では頻出の値です。