オイラー定数の定義

逆数の和（調和級数という）は無限に大きくなるでしょうか？それとも一定の値に収束するでしょうか？

constant_1

実は、S(n)は無限に大きくなります。そのスピードはほぼ log n に等しいことがわかっています。つまり

constant_2

は一定の値に収束します。この値をオイラー定数といい、γで表します。

constant_3

オイラー定数は0.57721…という定数です。

逆数の和は発散しますが、対数関数との差は収束します。この値をオイラー定数といいます。