微分は関数の変化の度合いを調べるために使います。そして「関数の変化の度合い」を調べることを微分といい、関数を微分した関数を導関数と呼びます。数Ⅱでは多項式の微分と導関数を扱います。三角関数や指数関数の微分は出てきません。まずは 
などの単純な関数の微分から考えてみましょう。
を正の整数、
を定数とする
① 
を微分すると 
② 
を微分すると 
つまり二次関数を微分すると一次関数に、一次関数を微分すると定数に、定数を微分すると 
になる
問題
次の関数を微分しなさい。
((1)) (x^2)
((2)) (x^3)
((3)) (x^4)
((4)) (x^5)
((5)) (x)
((6)) (2)
((7)) (3.14)
解答
((1)) (2x)
((2)) (3x^2)
((3)) (4x^3)
((4)) (5x^4)
((5)) (1)
((6)) (0)
((7)) (0)
係数のついた関数の微分
続いて 
などの係数のついた微分を扱います。
を正の整数、
を定数とする
を微分すると 
※係数 
を後でかけるというイメージ
問題
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
解答
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
多項式の微分
最後に 
といった二つ以上の項がある関数の微分を扱います。これはそれぞれの項を上と同じように微分し、後でつなげるというやり方をとります。
を微分する方法
① 
を 
と 
に分ける
② 
を微分して 
にする
③ 
を微分して 
にする
④ 
と 
を足して 
にする
を微分する方法
① 
を 
と 
に分ける
② 
を微分して 
にする
③ 
を微分して 
にする
④ 
と 
を足して 
にする
問題
次の関数を微分しなさい。
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
解答
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
