整式（三次式）の割り算について

$2x^3+3x^2-5x+1$ を $x+2$ で割りなさい。
解法
筆算を用いて計算します。まず、被除式の最高次の項 $2x^3$ を除式の最高次の項 $x$ で割ると $2x^2$ が得られます。これが商の最初の項になります。
次に、$2x^2\cdot (x+2)=2x^3+4x^2$ を被除式から引きます：
$(2x^3+3x^2-5x+1)-(2x^3+4x^2)=-x^2-5x+1$
続いて、$-x^2$ を $x$ で割って $-x$ を得ます。$-x\cdot (x+2)=-x^2-2x$ を引きます：
$(-x^2-5x+1)-(-x^2-2x)=-3x+1$
最後に、$-3x$ を $x$ で割って $-3$ を得ます。$-3\cdot (x+2)=-3x-6$ を引きます：
$(-3x+1)-(-3x-6)=7$
したがって、商は $2x^2-x-3$、余りは $7$ です。
答え： $2x^3+3x^2-5x+1=(x+2)(2x^2-x-3)+7$