角 A の内角の二等分線と、角 B と角 C の外角の二等分線が 1 点に集まります。そこが傍心で、辺 BC と、AB と CA の延長に接する円の中心。内心の作り方で二等分線を入れかえただけなので、証明の運びも同じです。半径は $r_A = \frac{S}{s-a}$ で、分母が $s$ から $s-a$ に変わる。長い辺に接する傍接円ほど大きくなります。頂点から接点までの長さはちょうど周の半分。内接円の接点とは辺の中点をはさんで向かい合い、内心と 3 つの傍心は直交系をなします。