同じ弧を見込む円周角はどこから見ても等しく、中心角のちょうど半分になります。証明は二等辺三角形を 2 つ並べ、外角が底角の和になることを使うだけ。逆も成り立ち、線分を同じ側から同じ角度で見込む点は 1 つの円周上に並びます。円の外へ出ると見込む角は小さくなるので、背理法で押さえられる。直角が 2 つある図には BC を直径とする円が隠れています。2 点が反対側にあるときは、等しいのではなく足して $180^\circ$ になるのが条件になる。