行列の積の計算練習

$(1,1)$ 成分は $1\cdot 5+2\cdot 7=19$、$(1,2)$ 成分は $1\cdot 6+2\cdot 8=22$、$(2,1)$ 成分は $3\cdot 5+4\cdot 7=43$、$(2,2)$ 成分は $3\cdot 6+4\cdot 8=50$ である。

$AB=<!--c853a06c90d5419a9bdaf752fc0b5015_0-->$

$A$ は $2\times 3$、$B$ は $3\times 2$ なので、積は $2\times 2$ 行列になる。$(1,1)$ 成分は $1\cdot 1+0\cdot 3+2\cdot 5=11$、$(1,2)$ 成分は $1\cdot 2+0\cdot 4+2\cdot 6=14$、$(2,1)$ 成分は $0\cdot 1+1\cdot 3+3\cdot 5=18$、$(2,2)$ 成分は $0\cdot 2+1\cdot 4+3\cdot 6=22$ である。

$AB=<!--c853a06c90d5419a9bdaf752fc0b5015_0-->$

$AB$ を計算すると、$(1,1)$ 成分は $1+6=7$、$(1,2)$ 成分は $0+2=2$、$(2,1)$ 成分は $0+3=3$、$(2,2)$ 成分は $0+1=1$ である。$BA$ を計算すると、$(1,1)$ 成分は $1+0=1$、$(1,2)$ 成分は $2+0=2$、$(2,1)$ 成分は $3+0=3$、$(2,2)$ 成分は $6+1=7$ である。

$AB=<!--c853a06c90d5419a9bdaf752fc0b5015_0-->$, $BA=<!--c853a06c90d5419a9bdaf752fc0b5015_1-->$