x軸に接する円

中心 $(2, 2)$、半径 $2$ の円 $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ を考えます。中心から $x$ 軸までの距離は中心の $y$ 座標 $2$ で、これが半径 $2$ に等しくなっています。

中心から軸までの距離が半径に等しいとき、円はその軸に接します。よってこの円は $x$ 軸に接し、接点は中心の真下 $(2, 0)$ です。一般に中心 $(a, b)$、半径 $r$ の円が $x$ 軸に接する条件は $|b| = r$ です。大きな点が接点 $(2, 0)$ と中心 $(2, 2)$ です。